Через точку b отрезка ab проведена плоскость альфа отрезок ab разделен точкой c в отношении 3: 4 (считая от a и b) отрезок cd равный 12 см проведен параллельно плоскости альфа через точку d проведена прямая ad пересекающая плоскость альфа в точке e определите расстояние между точками b и e
Сделаем рисунок и рассмотрим ∆ АВЕ и ∆ АСD.
Т.е. CD ║ BE, а АВ при них секущая, ∠АСD=∠ABE как соответственные.
В ∆ АВЕ и ∆ АСD ∠ВАЕ общий.
1-й признак подобия треугольников:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒
∆ АВЕ и ∆ АСD подобны.
Пусть коэффициент отношения отрезков АС:СВ=3а:4а, тогда АВ=7а.
АВ:АС=7/3⇒
ВЕ:СD=7:3
7•CD=3•BE
BE=7•12:3=28 см