Через точку C, що не належить паралельним площинам a і b, і не лежить між ними, проведено дві прямі, які перетинають площину a в точках A1 і A2, а площину b в точках B1 і B2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1A2, якщо A1C=4 см, B1B2=9 см, A1A2=CB1.
2 .Сумма углов треугольника =180°,тогда угол DEC=180-(90+30)=60 т.к. EF-биссектриса углы DEF=FEC=30°
a)FDE=DEF=30°,значит треугольник DEF-равнобедренный.
б) CF=FD,т.к. они лежат против углов с одинаковой градусной мерой 30°(но это не точно).
3.Треугольник равнобедренный ,значит две его стороны равны.Пусть 17см-основание,тогда боковая сторона=(77-17):2=30.Неравенство треугольников соблюдается,значит задача решена
Так как в равнобедренном треугольнике может быть только один тупой угол, значит, нужно найти углы при основании
(180° - 104°) : 2 = 76° : 2 = 38°
Два угла при основании равны по 38°
A2.
a) ∠С = 90°; ∠D = 30°
∠E = 90° - ∠D = 90° - 30° = 60°
EF - биссектриса ⇒ ∠DEF = 1/2 ∠E = 1/2 * 60° = 30°
ΔDEF : ∠DEF = ∠D = 30° ⇒ ΔDEF - равнобедренный
б) Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам.
Так как катет CE меньше гипотенузы DE, значит, CF меньше DF:
CF < DF
A3. P = 77 см. Так как треугольник тупоугольный равнобедренный, то самая длинная сторона - основание ⇒
Пусть боковая сторона равна X см,
тогда основание равно Х + 17 см
Р = Х + Х + Х + 17 = 77
3X + 17 = 77
3X = 60
X = 20 см
X + 17 = 37 см
Стороны треугольника 20 см, 20 см, 37 см