Через точку о, лежащую между паралельными плоскостями - вопрос №3264272 от arishkaz 17.06.2020 13:13

Question

Геометрия: Через точку о, лежащую между паралельными плоскостями a и b проведены прямые i и m прямая i пересекает плоскости a и b. в точке. а1 и а2 соотвественно прямая m в точках b1 b2. найдите длинну отрезка a2 b2 если a1 b1 =12 см. b1 o: ob 2 =3: 4

arishkaz · Answer

Здесь рассматриваются подобные треугольники ОА1В1 и ОА2В2 - подобны по 2 углам. Угол А1ОВ1 = А2ОВ2, как вертикальные, угол В2А2О = ОА1В1, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых А1В1 и А2В2.
Стороны подобных треугольников пропорциональны: $\frac{ A_{1}B_{1} }{A_{2}B_{2}} = \frac{ OB_{1} }{OB_{2}}= \frac{ OA_{1} }{OA_{2}}$
$\frac{12}{ A_{2} B_{2}} = \frac{3}{4}$
$A_{2} B_{2} = \frac{12*4}{3} =$