Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника. Пусть OD = 3x и OB = 5x. CD = CE как касательные к окружности; OE = OD = 3x как радиусы, проведенные в точку касания.
По условию . По т. Пифагора из треугольника BOE
Далее из прямоугольного треугольника BDC по т. Пифагора:
Первый корень не удовлетворяет условию, значит x = 2 см.
Тогда BE = 4x = 8 см, значит CE = BE + 4 = 8 + 4 = 12 см
CD = CE = 12 см, а так как BD является медианой и высотой, то
AC = 2 * CD = 2 * 12 = 24 см; AB = BC = CE + BE = 12 + 8 = 20 см
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника. Пусть OD = 3x и OB = 5x. CD = CE как касательные к окружности; OE = OD = 3x как радиусы, проведенные в точку касания.
По условию
. По т. Пифагора из треугольника BOE
Далее из прямоугольного треугольника BDC по т. Пифагора:
Первый корень не удовлетворяет условию, значит x = 2 см.
Тогда BE = 4x = 8 см, значит CE = BE + 4 = 8 + 4 = 12 см
CD = CE = 12 см, а так как BD является медианой и высотой, то
AC = 2 * CD = 2 * 12 = 24 см; AB = BC = CE + BE = 12 + 8 = 20 см
P = AB + BC + AC = 20 + 20 + 24 = 64 см.
Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора 4R в квадрате = 15 в квадрате +R в квадрате.
3R в квадрате =225.
Отсюда R = 5* корень квадратный из 3.
Центральный угол вписаного 8-угольника составляет 360/8=45град.
Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного треугольника, лежещую проитв угла 45 между сторон равных R.
в=2R Sin 45=2* 5* корень квадратный из 3 * корень квадратный из 2
=10 корень квадратный из 6. Вот)
2 - Площадь круга надо находить по формуле S=ПR в квадрате, где - П=3.14
В твоем случае радиус, то есть R равен половине стороны квадрата, то есть 72:2=36 дм потому что площадь квадрата равна 72 в квадрате.
Площадь круга равна в твоем случае 3.14 *36 в квадрате ,а можно просто написать 36 П!
3 -Длина окр=2πr=6π
тогда длина дуги:
6π*150/360=15π/6 =2.5π
Все легко, если понять)