Через точку О -середину медіани ВM трикутника АВС проведено пряму АО, яка перетинає сторону ВС у точці К. Знайдіть ВК (у см), якщо ВС=18 см.

Показать ответ

Ответ:

Петр1234561

04.04.2020 22:37

№1
1) |_EAD=|_BEA-накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD, следовательно |_BAE=|_BEA,так как треугольник BEA-равнобедренный (по условию), и углы при основании равны по 30 градусов.
2) BAE=180-(30+30)=180-60=120 градусов
3) |_В параллелограмме противоположные углы равны, значит |_D=|_B=120 градусов
4) |_C=30+30=60 градусов
ответ:|_C=60 градусов; |_D=120 градусов
№2
1) P(параллелограмма)=(AB+BC)*2
2) BC=BK+KC=18+10=28
3)AB=BK, так как биссектриса делит угол на два, и |_KAD=|_BAK=BKA, так как треугольник ABK-равнобедренный
4) Значит AB=BK=18
5) P=(28+18)*2=92
ответ:92

0,0(0 оценок)

Ответ:

dimon564557

20.03.2023 23:58

Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. К и M - точки пересечения медиан треугольников АCD и BCD соответственно. Докажите, что четырехугольник АКМВ является трапецией. Вычислите длину отрезка КМ, если AB 27 CM. Сделайте с рисунком.

Объяснение:

1) Пусть медиана АК , ΔСDA , пересечет сторону АD в точке О, СО=ОD.

В ΔСDB соединим О с В, ОВ- медиана , М-точка пересечения медиан.

По т. о точке пересечения медиан имеем

ΔСDA , $\frac{AK}{KO} =\frac{2}{1}$ ,или $\frac{OK}{OA} =\frac{1}{3}$ ;ΔCDB , $\frac{BM}{MO} =\frac{2}{1}$ , или $\frac{OM}{OB} =\frac{1}{3}$ .

ΔОМК подобен ΔОВА по 2-м пропорциональным сторонам и равному углу между этими сторонами :∠О-общий, $\frac{OM}{OB} =\frac{OK}{OA} =\frac{1}{3}$ ⇒соответственные углы равны ∠ОКМ=∠ОАВ , при секущей ОА ⇒ МК║АВ по признаку параллельности прямых.