Через точку О, яка лежить поза колом, проведено дотичну ОК до кола ( точка К - точка дотику) та січну ЕN (точка N лежить між точками О і Е). ОК= 12 см, ОN: NЕ=2:6. Знайти відрізок ОЕ.​

1 стор.-х
2 стор- 5х
периметр  (х+5х)*2=180
                    6х*2=180
                      6х=180:2
                      6х=90
                      х=90:6
                      х=15  см  это 1 сторона             15*5=75 см это 2 сторона

раз разность двух сторон равна 15 см,значит 1 сторона на 15 см больше,чем 2 сторона
2 стор.-х
1 стор.-х+15
периметр  ( х+х+15)*2=150
                    2х+15=150:2
                     2х+15=75
                      2х=75-15
                      2х=60
                      х=60:2
                        х=30   см  это 2 сторона            30+15=45 см это 1 сторона

пусть точки А1 и А2 принадлежат прямой а

точки В1 и В2 принадлежат прямой б

с пересекает а в точке О1

с пересекает б в точке О2

а параллельна б

угол А1О1С=20 градусов

угол А1О1А2 развернутый и равен 180, тогда угол А2О1С смежный с углом А1О1С и равен 180-20=160

А1О1С и О2О1А2 вертикальные, значит они равные и равны 20 

А2О1О2 и В1О2О1 внутренние накрест лежащие и тоже равны между собой по 20

В1О2О1 и В2О2С вертикальные и равны 20

А2О1С и О2О1А1 вертикальные и равные, равны по 160

А1О1О2 и В1О2О1 внутренние накрест лежащие, поэтому равные и равны по 160

В2О2О1 и В1О2С вертикальные, равны по 160