Через точку основания цилиндра проведено сечение под углом 30°, так, что его
верхняя точка находится на середине высоты цилиндра (образующей). Определите
объём цилиндра, если большая ось сечения равна 18 см.

1. На прямой а откладываем отрезок АВ. Из точки  В конца отрезка циркулем проводим окружность произвольным радиусом (около половины длины отрезка АВ). Из точки  М пересечения  отрезка АВ с окружностью этим же радиусом проводим засечки (пересечение дуг окружности) с обоих сторон отрезка АВ. Соединив эти  засечки, получим прямую, перпендикулярную отрезку АВ, а, значит, и данной прямой.
2. Проделав предыдущую операцию на втором конце отрезка (А), получим второй перпендикуляр к прямой АВ. Отложим на полученных перпендикулярах с одной стороны отрезка АВ циркулем отрезки равной длины. Соединив полученные точки, получим прямую, параллельную прямойАВ.
3. Чертим окружность с центром О. Через центр этой окружности проводим прямую а. Продолжаем эту прямую за точку  М пересечения с окружностью и на этом продолжении от точки пересечения М откладываем отрезок МА, равный радиусу нашей окружности. Теперь из центра  О нашей окружности и из точки конца А,  отрезка МА, радиусом, большим радиуса нашей окружности, делаем засечки с обоих сторон прямой. Соединив эти две засечки, получим прямую b, перпендикулярную нашей прямой в точке пересечения ее с нашей окружностью и делящую пополам отрезок ОА, то есть касательную к нашей окружности.
4. На прямой откладываем циркулем отрезок АВ, равный одной из данных сторон. Из точек концов этого отрезка радиусами R и R1, равными длинам двух других сторон проводим засечку (пересечение дуг окружностей этих радиусов). Соединив полученную точку отсечки с концами первого отрезка, получим искомый треугольник.
5. На прямой a откладываем отрезок АВ, равный данной нам стороне. Из точки конца этого отрезка откладываем угол, равный данному α, совместив одну из его сторон с полученным отрезком. На второй стороне угла откладываем отрезок, равный второй данной нам стороне. Соединив точки концов первого ивторого отрезков, получим искомый треугольник.

Чтобы    получить  равносторонний треугольник со  сторогой равной m камешков,
нужно выложить  в ряд m  камешков,затем на  полученные  в промежутки m-1  камешков и тд  ,пока не  получим  наш  равносторонний треугольник.
Очевидно  что общее  число камешков равно: 1+2+3+4...+m=m(m+1)/2 арифметическая прогрессия.
Очевидно  обшее число дырочек  равно  общему количеству промежутков между 2 камнями.  Тк  количество   промежутков всегда на 1   меньше камней в ряду,то  общее число дырочек равно : 1+2+3+4+m-1=(m-1)*m/2   При  увеличении  числа слоев ,число камешков на каждом ряду будет  уменьшаться
на 1  ,по  сравнении с предыдущим  слоем.  Таким  образом на  k cлое   камушков будет
1+2+3+(m-k+1)=(m-k+1)(m-k+2)/2  и  так  пока не дойдем до  последнего  слоя ,на котором 1 камешек
Тогда обшее  число камней  в пирамиде:
N=1*2/2+2*3/2+3*4/2+4*5/2+m(m+1)/2
Это  довольно не простая сумма ,ее  еще называют суммой треугольных  чисел.
Сейчас мы не  будет выводить формулу ее   суммы , а просто попробуем  складывать  подряд наши числа  и нарваться на ответ:
1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220  А  вот  и мы  и нарвались  на значение,  которое есть в варианте ответа
ответ:220