Через точку P проведены две наклонные пересекающие параллельные плоскости а и в в точках A1,B1 и A2 ,B2 соответственно точка A1 делит отрезок PB в отношении 7:2, считая от точки P.Найдите длину отрезка B1B2,A1A2=21см
Нужна

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

19.1. Прямая пересекает окружность. Как называется фигура, яв-

ляющаяся пересечением (общей частью) этой прямой и круга,

ограниченного данной окружностью?

сегмент

19.2. Сколько касательных к данной окружности можно провести

через данную точку, расположенную:

а) внутри окружности;нисколько

б) вне окружности; бесконечно много

в) на окружности? - одну

19.3. Сколько можно провести окружностей, касающихся данной

прямой в данной точке? две (по одной с разных сторон прямой)

19.4. Сколько можно провести окружностей данного радиуса, каса-

ющихся данной прямой в данной точке? две (по одной с разных сторон прямой)

19.5. Какой угол образуют касательная к окружности и радиус,

проведенный в точку касания?

90°

Объяснение: