Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 16 см, В1S: SВ очень нужно

Задание1) Угол КАВ, образованный касательной АК и хордой АВ, проходящей через точку касания А, равен половине величины дуги АВ, заключённой между его сторонами, центральный угол АОВ тоже опирается на дугу АВ, а угол АСВ- вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, поэтому равен половине величины центрального угла.

Т.о., углы АСВ и КАВ равны.

Задание 2. Т.к. углы АВК И ВАС- это внутренние накрест лежащие при КВ║АС и секущей АВ, то они равны, пусть в треугольнике АСВ углы при основании АВ углы А и В, например равны β, а угол С равен α, в сумме они составляют  2β+α=180°⇒α=180-2β; В треугольнике АВК угол А равен β,угол А равен α, чтобы найти угол К, надо от 180°отнять (α+β), заменим α=180-2β. получим 180-(180-2β)-β=180°-180°+2β-β=β.

Значит, при основании ВК есть два угла, равные β. По признаку ΔАВК- равнобедренный.

Задание 3. Найдем площадь треугольников АСВ и КАВ. У них есть по паре равных углов. значит, по 2 признаку подобия КАВ и АСВ подобны, значит, сходственные стороны у них пропорциональны. ВС/АВ=АС/АК=к- коэффициент пропорциональности. Синусы равных углов равны.

Площадь треугольника АСВ равна (BC*АС*sin∠ACB)=(BC²*sin∠ACB); площадь треугольника КАВ равна (АК*АВ*sin∠КАВ)=(АВ²*sin∠КАВ);

Найдем теперь отношение площадей

sΔАСВ/sΔКАВ=(BC²*sin∠ACB)/(АВ²*sin∠КАВ)=к², откуда видно, что от величины угла АСВ при данном условии отношение площадей не зависит.

40°,40°,140°,140°

Объяснение:

Свойства ромба:

Диагонали ромба перпендикулярны., т.е пересекаются под углом 90°

Диагонали ромба делят его углы пополам.

диагонали делят параллелограмм на четыре равных прямоугольных треугольника

Исходя из этого, рассмотрим один из треугольников

Сумма всех углов треугольника = 180°.

Один их углов равен 90°,

второй угол будет равен 2х

третий угол 7х

( по условию), тогда

2х+7х+90=180

9х=90

х=90:9

х=10

значит углы треугольника равны  

2*10=20°

7*10=70°

поскольку диагонали ромба делят его углы пополам . Значит получаем, что у ромба такие углы:

20*2=40°

70*2=140°

У ромба противоположные углы равны, значит углы ромба равны  40,40,140,140 градусов