Через точку с середину отрезка ab проведена прямая и на ней взяты точки d и e такие, что ∠DBC= ∠EAC. докажите что: а) треугольник BCD = треугольнику ACE
б) в треугольнике ADE отрезок AC является медианой
в) ∠BDC= ∠AEC и BD=AE

                с
два угла называются смежными если у них одна сторона общая, а другие стороны/ этих углов являются дополнительными полупрямыми
       1    /  2 
/     Углы (ас) и (св)  - смежные
а     3  /    4   в 
сумма смежных углов равна 180 градусов
если два угла равны то смежные с ними углы равны
угол смежный с прямым - прямой угол
угол смежный с острым является тупым и наоборот
Вертикальные углы те у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми другого угла. Вертикальные углы (1 и 4; 2 и 3) Вертикальные углы равны.
2. Обозначим  через х - меньший из смежных углов
                                  4х- больший смежный угол
х+4х=180  как сумма смежных углов
5х=180
х=36
меньший угол равен 36 , больший угол 180- 36=144

У параллелограмма есть несколько формул площадей, но в данном случае нам подходит эта: S=а*b*sin угла между a и b (где a и b - стороны параллелограмма). Теперь подставляем наши данные в формулу и получаем: 24=a*b*sin30 градусов. Нам известно, что sin30 градусов=1/2=0,5 => 24=a*b*0,5, теперь посчитаем это и получим 48=a*b.
Затем одну сторону параллелограмма представим за х, а другую сторону параллелограмма представим за 3х (ту, которая в 3 раза больше другой), теперь подставляем эти данные в 48=a*b и получим 48=х*3х, 48=3x^2
x^2=48:3=16 => x=4. Значит, та сторона, что в три раза больше, будет равна 3*4=12. Дальше посчитаем периметр.
Р=2*(a+b) => P=2*(4+12)=2*16=32.
ответ: периметр параллелограмма равен 32 см.