Через твірну циліндра проведено два перерізи, кожний з яких паралельний осі циліндра. площини цих перерізів перпендикулярні. знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо площа одного з даних перерізів дорівнює 30 см2, а другого - 40 см2

через образующую цилиндра проведено два сечения, каждый из которых параллелен оси цилиндра. плоскости этих сечений перпендикулярны. найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь одного из данных сечений равна 30 см2, а второго - 40 см2​

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.

Объяснение:

1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):

36 - 26 = 10 см.

А боковые стороны равны:

26 : 2 = 13 см

2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.

х - основание,

у - боковая сторона,

х + у = 26 - это первое уравнение,

х + 2у = 36 - это второе уравнение.

Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:

2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2

2х - х + 2у- 2у = 52 -36

х = 16 см - это основание,

тогда боковые стороны равны:

(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см

Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.

Проведем из вершин тупых углов высоты к большему основанию. Они отсекли от трапеции два равных прямоугольных треугольника, у которых сторонами являются боковая сторона, высота трапеции и часть большего основания, который легко вычисляется так. (в-а)/2.

Тогда высота трапеции - это прилежащий к углу  α   катет, который подлежит определению. Из прямоугольного треугольника найдем высоту. Она равна ((а-в)/2)*tgα;     А боковая сторона - это гипотенуза в том же треугольнике, она равна прилежащему катету, деленному на косинус угла альфа. т.е. (а-в)/(2*cosα)