Через вершину A к плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр MA. Угол между прямой MC и плоскостью квадрата равен 45°, а MA = Найдите площадь квадрата.
Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h. Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3
Найдите площадь квадрата.
Відповідь:
70см
Пояснення:
№76.
Необхідне знання про те, що висота в рівнобедренному трикутнику , що проведена до основи є медианою. Тобто DO=OF і відповідно DF=2DO.
P(DEO)=DE+EO+DO;
DE+8+DO= 43
DE+DO=43-8;
DE+DO=35(см).
P(DEF)=DE+EF+DF=2DE+2DO=2(DE+DO)=35*2=70(см)
104. Міра другого кута 180°-50°=130°
109.
а) нехай ∠1=4х, ∠2=5х
4х+5х=180°;
9х=180°;
х=180°:9=20°
∠1=4*20°=80°
∠2=5*20°=100°
Відповідь: 80° , 100°
б) нехай ∠1=3х, ∠2=2х
3х+2х=180°;
5х=180°;
х=180°:5;
х=36°
∠1=3*36°=108°
∠2=2*36°=72°
Відповідь: 108° , 72°
113. Вертикальні кути- рівні. Суміжні в сумі дають 180°.
даний кут 10° 50° 60° 90° 120° 170°
вертикальний 10° 50° 60° 90° 120° 170°
суміжний 170° 130° 120° 90° 60° 10°
S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3