Через вершину А правильного треугольника ABC проведена плоскость альфа параллельно стороне BC так, что сторона AC  составляет с этой плоскость угол в 30градусов. Найдите длину проекции медианы AD треугольника ABC на плоскость альфа, если AB=12см. (Можно ещё чертёж)

биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон. 

Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей. 

У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника. 

Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей. 

значит, это квадрат. 

Объяснение:

- источник

биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон. 

Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей. 

У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника. 

Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей. 

значит, это квадрат. 

Объяснение:

- источник