Через вершину А рівностороннього трикутника АВС проведено перпендикуляр МА до площини трикутника. Точка К середина ВС. 1. Доведіть, що МК перпендикулярна до ВС
2. Знайдіть МА, якщо АВ=2корень з 3, МК= 5 см

1.два кути називаються суміжними, якщо в них одна сторона спільна а дві інші є доповняльними променями
2сума суміжних кутив дорівнюе 180 градусів
3 два кути називаються вертикальними  якщо сторони одного кута є доповняльними променями сторин другого
якщо вертикальні кути є розгорнутими то вони рівно
4 перпендикулярними
5 дві прямі називаються паралельними якщо вони не перетинаються
6 дві перпендикулярними якщо при їхньому перетині утворивня прямий кут
7 що не перетинаються
8відрізок
9кут який мае вершіну кута та три сторони

Даны вершины треугольника АВС: А(4; 6), В (-4; 0), С (-1 ;- 4).

Находим уравнения прямых АВ и ВС (с общей вершиной В).

АВ: (х - 4)/(-8) = (у- 6)/(-6) сократим знаменатели не -2.

      (х - 4)/4 = (у- 6)/3

       3х - 12 = 4у - 24

       3х - 4у + 12 = 0.

ВС: находим аналогично 4х + 3у + 16 = 0.

Уравнение двух биссектрис (пары смежных углов) находим в виде:

(a1x+b1y+c1)/√((a1)²+(b1)²) = ±(a2x+b2y+c2)/√(a2²+b2²).

Так как знаменатели равны, то приравниваем числители.

3х - 4у + 12 = 4х + 3у + 16.

Получаем уравнение биссектрисы угла В:

х + 7у + 4 = 0.