Войти Регистрация Спроси ai-bota

Через вершину равнобедренного треугольника abc с основанием bc проведена прямая bm так, что bc - биссектриса угла abm. доказать, что bm параллельна ac. решите

Показать ответ

Ответ:

fil2143878

25.04.2023 07:04

1.
$x_a= \frac{1}{3}x_m-x_n= \frac{1}{3}\cdot (-3)-2=-1-2=-3 \\ \\ y_a= \frac{1}{3}y_m-y_n= \frac{1}{3}\cdot (6)-(-2)=2+2=4$

ответ. $\vec{a}(-3;4)$

2.
уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R² R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.
$MN= \sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2} =\\ \\= \sqrt{73}$
$MK= \sqrt{(x_K-x_M)^2+(y_K-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}= \\ \\ = \sqrt{73}$
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
$x_C= \frac{x_K+x_N}{2}= \frac{2+2}{2}=2 \\ \\ y_C= \frac{y_K+y_N}{2}= \frac{4+(-2)}{2}=1$

$MK= \sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(1-1)^2}=8$

4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или

$\sqrt{(x_P-x_N)^2+(y_P-y_N)^2 }=\sqrt{(x_K-x_N)^2+(y_K-y_N)^2 } \\ \\ \sqrt{(-1-a)^2+(3-0)^2 }=\sqrt{(0-a)^2+(2-0)^2 } \\ \\$

Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)

0,0(0 оценок)

Ответ:

ева19961

25.04.2023 07:04

1.
$x_a= \frac{1}{3}x_m-x_n= \frac{1}{3}\cdot (-3)-2=-1-2=-3 \\ \\ y_a= \frac{1}{3}y_m-y_n= \frac{1}{3}\cdot (6)-(-2)=2+2=4$

ответ. $\vec{a}(-3;4)$

2.
уравнение окружности с центром в точке А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R² R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.
$MN= \sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(4-1)^2} =\\ \\= \sqrt{73}$
$MK= \sqrt{(x_K-x_M)^2+(y_K-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(-2-1)^2}= \\ \\ = \sqrt{73}$
Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты
$x_C= \frac{x_K+x_N}{2}= \frac{2+2}{2}=2 \\ \\ y_C= \frac{y_K+y_N}{2}= \frac{4+(-2)}{2}=1$

$MK= \sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} = \sqrt{(2-(-6))^2+(1-1)^2}=8$

4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или

$\sqrt{(x_P-x_N)^2+(y_P-y_N)^2 }=\sqrt{(x_K-x_N)^2+(y_K-y_N)^2 } \\ \\ \sqrt{(-1-a)^2+(3-0)^2 }=\sqrt{(0-a)^2+(2-0)^2 } \\ \\$

Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Кристина7836

01.01.2023 20:35

(x-1)^2+(y+2)^2=25 x^2+(y+7)^2=1 x^2+y^2+8x-4y+16=0из данных уравнений надо найти координаты и радиусы...

Mouse125

01.01.2023 20:35

Дано подібні трикутники авс і а1в1с1, причому ав=5 см, вс=6 см, ас=7 см. знайдіть сторони трикутника а1в1с1, периметр якого дорівнює 54 см....

AnDrejk4

21.04.2021 22:53

Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 100, и точка m , равноудаленная от этих прямых. стороны прямого угла с вершиной в точке м пересекают данные параллельные...

akkiekim

22.06.2021 14:31

Угол образованный при пересечении двух прямых равен 46° найти остальные углы...

josen337

24.10.2020 00:09

Периметр треугольника дорівнює 72 см. знайдіть його сторони, якщо сторони подібного йому трикутника дорівнює 7,8 і 9 см...

UskovaV99

24.10.2020 00:09

Уотрезка ab длиной 19см нет общих точек с плоскостью b . на эту плоскость опущены перпендикулярые прямые ac и bd которые пересекают ее в точках c и d. найдите длину отрезка bd если...

chudnova2001kp07wio

04.05.2022 13:38

помагите сейчас очень легко...

леле7

22.02.2023 22:57

Вершины треугольника abc лежат на окружности с центром O. дуга AB : дугу AC = 5:3, угол BAC = 60. Найдите угол BOC и угол...

natalicharry

08.03.2022 23:58

Знайти площу паралелограма, сторона якого дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї, -7 см. 2. Знайти площу рівнобедриного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 15 см, а а висота...

uraalekseev1234

23.04.2022 20:32

7. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2. Боковое ребро образует с высотой угол в 30°. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину ее основания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку