Через вершину В правильного треугольника АВС со стороной 6см, проведено прямую МВ, перпендикулярную к плоскости треугольника. Расстояние от точки М к прямой АС равно 2√13 см. Найдите расстояние от точки М к плоскости АВС

Показать ответ

Ответ:

asetburkutov00

04.06.2020 01:40

Дано:

SABCD - Правильная четырёхугольная пирамида.

AB=8 (сторона основания)

$SA=2\sqrt{233}$ (боковое ребро)

SO=H - Высота

Найти: $V_{SABCD}-?$

1)В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а у квадрата все стороны равны, что говорить о том, что AB=BC=CD=AC=8

2)Зная что диагональ равна $a\sqrt{2}$ , найдём .

$AC=d=a\sqrt{2}=8\sqrt{2}$

Поскольку диагонали квадрата в точке их пересечения делятся пополам, найдём .

$SO=\frac{1}{2}*8\sqrt{2} =4\sqrt{2}$

3)Рассмотрим треугольник SAO , по рисунку видно, что он прямоугольный, поскольку высота из вершины S к плоскости основания. Тогда по теореме Пифагора наёдем высоту.

$SO=\sqrt{(2\sqrt{233} )^{2}-(4\sqrt{2} )^{2} } \\SO=\sqrt{932-32}\\ SO=\sqrt{900} \\SO=30$

4)Теперь можно найти объем пирамиды по формуле

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}a^2*h$ Где: -сторона квадрата, т.е сторона основания.

-высота, это .

$V=\frac{1}{3}*30*8^2=10*64=640$

ответ: Объем пирамиды равен 640 (...)^3

0,0(0 оценок)

Ответ:

люба1357

17.01.2020 06:44

Объяснение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3;4,считая от вершины угла при основании треугольника.Найдите боковую сторону треугольника,если его основание равно 12 см.

Пусть К, М, Р- точки касания соответственно сторн АВ,ВС,АС.

Пусть одна часть х см, тогда Ак=3х, КВ=4х.

Т.к треугольник равнобедренный , то СМ=3х,

По свойству отрезков касательных АК=АР=3х, СМ=СР=3х.

АС=3х+3х=6х и АС=12 см ⇒ значит 6х=12, х=2

АВ=3х+4х =7х ,

АВ=14 см