Через вершину В треугольника АВС проведена прямая, не параллельная АС. АD и СE - перпендикуляры, опущенные из вершин А и С на эту прямую. Из точки В восстановлен перпендикуляр к DE, пересекающий АС в точке М. Известно, что АМ:МС=2:5. Сделайте рисунок к задаче и найдите DB и ВЕ, если DE=21
Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2.
̫͍F̥̼F͈̫̼̤̙̬̹̲̰͇̘̫̖F͔̱̤͈̜͎̮̮̬̙͓͚̥̹͍͖̝̗F͓̤͎͓̺̝̠̪̻̫̹̯̥̻͓̝̼̭͚̪F̭̺͎̪͔͚͉̪̥̻̤̫͎̰͚̗ͅͅF̙F͍͕̗̘͈͉͉̠͖͙͍͚̫̮̰͇F͚̩̥̙̱͔̫̪̝F̣̱̩F͖̫̹͉̝̭ͅF̣͙͖̣̞̺̮F̗͕͈̼̲̞̥̭̱͔͕F̦͚̯͎̹͙͍̹̜͇̫F̯͍̳̘͇̙̘̬̞̫͈̪F̰̹͍̹̤͚̥̣F̦̩͇̯̰͈̞̟͉̙͈ͅF͙̯̤̪̬͍̘͎͚̝͚ͅF̙̹̰̘͍͚F̝͚̬̝̳̻F̥̙̹̦̱̙͎͔̗͕̭̖̟͍̝͎͈͉F̳͙̹̳̩͔͎̦ ̘͈̠̹̠̲̰͈̗̭̹̟͎̱̳͍̭̣͔͔
̹̖̰̗̪͓̠̹̺̟̝͈͚͎͖F̲͔͍̮̺͕̱̗̝̜͚̥̰F̜̳̗͎̦̯̗̱F̭̰͖̟͕͚͈͙̲̻̭̲̖̺̼̪͍̥F̰̭͍͎F̼͍͓̺̲̞̯̜͓̦F̹̞̭͔̫̝̦͓̙̰̲̣̺̹̭̠̬̭͔ͅF̱͉̹̠͖̖̖̜͚͙͈̦̪̖̪̯F͓͓͙͙͙͕̫F̬̳̼̠̥ͅF̤͔̫̲̞͕̥̯͕͈̮̲̤͔̣͚̱̱̪̣F̦͉͈̞̬͇̟̲̲̩̫͇͍̦̲̱̱͕̱ͅF̟̙̻̰͍͈̙̦̟̝̬̣͔̭F̦̹̣͙͔͈̪̙̻̻̥F͚̠̯̱͚̦̭͉̲̣̦̬̤̲̰̬FF̪̝̹̤͓̳̩̗͙̻͕͇̼̼͙F͇͓̹̮̠F̟̙̝̱̮̼͈̬̟̤̝̦F͎͎̥̫̱͔̥̼̖̖̤̫̲͙̪F͉͚̱̯̮̟͙ ̥̟̼͔͔̳̙͚̣̖̟̩͓̤
̯̻̬̲̦̲̬̫̟̜͎͙̱̰̜̖F͓͈̩͖̞͖F̮͔̱̗̘̪̞̙̣̦̪̰͕̤F͉̫͓̮͖̖̲̻̟͔F͕̥̤̫̥̭̱̳͔̙̝͕̜̝̩̥͙̳̣ ͙г
̞̖̪͚F̝̗̣͚̲͚͎͈̮͙͉͕F͙͓͎F̟͓̹̦̰̯͈͕̠͉̜͙̺̞̟̝̮̜̠̼F̖̝ ̤͙̮͙̗̭̣̖̱
͔͓̼͖̹̯̲̫̩͇̫͎̘̗̲̰̝̞F̠F̖̦̩̤ͅF̰̹̬̟̼F ̠̟̜̜̺̫
͓͕͓̟F̹͙̮̪̲̩̣̻̥̳̲̩ͅF̙̠͕̬̘̜̖̖̲͉͚̼̗̗F͇̯̭͚͓̟̙̟͍̖̜̫̟͖̪̦̞̣͍͙F̖̗͉͔̖̩͕̪͚͍̘̳̺ ̱͔̱̪͓͈͈̙̰̫͓̪̞̬̥̖̳ͅ
̜͚̼̠̻̯͈F̳̱̥F̥̝͖̜͙̖̗͙͖̦̻̺ͅͅF̖̦̮̬̤̹̱̙̮͔̖͈͔͇F͇͔̘̫̰͕̗̳̜͓̼̖͕̱͚̞ ̪̹̰̠̝
̩̗̖̼̭̭̤̩̤̻̣̟͕̼̪̙̻̱̠F̬̟̗͍̤̥̼̗̙̪̼̘̤͎̞ͅF̰F̙͇͇̞̱̹͚̪̤̦̖͔F̳F͉̖̫͖̙̞̩͉͉̻̯͚͙̥̭̰F̼̘̦̫͉͖̻̹̘͖̦͚̥̙͚ͅF̬͔̪͔̦̰͖̮F͇͖͔̠̥̬͔F̞̥̭͉̫̙̟̻̙̖̦̣̮͚̥̮F̙̺̣̦͚̖̭̬̻̲͈̭͇̠ͅͅͅF̖̮̟̫̙̻͕̤͎̳̥̙F̜͔͈͓̞̬̲͉F̩̜̜̠̠̘̹F͎̣̘͓̙̮͚̥͕͚͔̩̫̝̮͍F̲̤̩̰̤̹̤̣̞̟̬̪̰̤̺̞̜̖̘̤F̪̙̤͕̠̮͉͔̞FF̰̫͙̪̝F̝̘͇͓̪͎̥̰̳̣̻̪̭͉̹̙̖͕̹͍F͙͎̩̺̳̜̱͈̬̹̝͉̦̘̳̠͈F̬̫͉͉̹͉̩̳̦̩̜̯͕̻̘̺̜̳ͅ
͎͙̥̦̗̝̰̗̖ͅF̘F͍̲̳̲̰̮̰͎͍͚̮ͅF͇͇͔̻͚͚̻͙F̜̥̲̱̫F͖͖̤͉̫̪̥̬̫̮̭̻̜͕̞͙̼̥̞F̪̟̮̳̤̩͔͇͈̮̥̹͚̱͉F̠̩͉̮̟̣͕̰ͅF̬͕͓̤F̪̳̰̪̗͉̙̥̦̦͚̗̥F̫͍̳̺͓̪̰F͕̤̝̤̤̲̣̙̣̙͉̲̭̠̭ͅͅF̰̫͚̜̩͍̳̬̼̞̦̘̹ͅͅF̮̼͔̦̜F̳͎̯͕̘̰͙͕̟F͓̟̲͉̥̖̮F̻͔̖͈̯̭̘͕̞͙̝̺ͅF̪F͈̭͉̲͙̘̳̠͓͙̻͇̺̤̗̰̯̪F̣̺̰̖̘͙̹̳̭F̮̩̩̻ ͖̣
̙F͎̞̖̩̝̼̜͇̟͙͉͓̱F̻̳F͖͔̭̠̮͔̹͎F͕̮͎͉̠͈̟͇F̯͖FF̪͕͍̼̗̭F̫͚̺̟̤͎̠͚̩̰̲̥̗̖̮͍F̣̣̖͚̻̳̗̣̖͔͕͕͙F̩̳̫͍̤F̥F̗̮̘͉͉̠͉͓͕F̻̫̝̗̰F͍̺̤̹̞̣̘̭̝̪F̞͉̺̤̗̫̝̯̻̩͔̬F͚̩̗̞̹͔̜̤̗̥̱F͕̤̜͍͉̘̯̰̺̼̰̗̳͉̤̪̪̹̺ͅFF̼͙͕ ͔͕̥̥̫̭̫̳͉̳͙
͍͙͕͇̤̲̫͉̼̯̹͖̻̭̠̲̺̳F̯̬̟̣̩̮̰̱̗͙F̲̻̱F̥̟̗̱̮̯̥͍͉̩̼̞̟̼̠̜̬̘̬F̝̙̙̱̺̫͈̼ ̘
̦̝͙͍̰̫̳͔̳̝̬̝͈̲̻F̝͍F̖͚̫̲̟͓͉̮̻̙̳F̥͚͍̥̟F̖͉͍̘̖̙͍̤̣̜̥̩͎̳̩͔
͓̪͕͍̫͇̻̥̰̼͈͕̱F̝͉̦͍͇̩̩͍͍̖̪̲̟͔̣̺̱̲F̜͕̠̖̩̠̱̗ͅF̦͖͍̗͖͓̱͖̠̰͔ͅF͓͕̖̹̞̪͓̦̹̯̗͓̥͇ ̜̭͎̙̣̠̫̜͇͈
͖F̳͎̩̙̥̜̲̯͙̜̯̜̱̙̗̲̗̦̲͖F̩͕̻͚͖̞̙̯̱̻͚͕ͅF̻͖͈͙̠ͅF̯̼̣͕̣͇͓̼ ̼̼̹̳̹͔̘͔̻̬̪̞̹
͍̱̠͕͖͓͍FF̹̥̰͉̭̗̪̲̗̟̹̤̩͍͈̱̱̻ͅF̭͓̖͓͕͖̜̟̤̭ͅF̦̺͉͎̖̭̼͍̪̰̺͉͍͈ ̖͎͚̘̘͔̹͓͇̤̤̘̩̘̻
̥̜̬̦̝̯͉̩ͅF̞͎̯̜͙̣̭̥͖̠̞̮F̖̲̻̼F̦̹̤͍͓͖F̬̘̯̳
̦̬̲͙̖̥͓̞͔͚ͅF̺̭̯̟̺͙̪̩̻̠͎͖͎F͖̗̜̜̝͔͙̦͙̪̫̼̫̫̹̦̖̫͕F͕͍̦̜̯̦̲͍̩̝͙̗F̟͙̱͇̯͖̫̥͖̮̠̺͇̙͇ ͓͍͓͚͎̱͖̜̱̞̱