Чертеж необходимо выполнить в компасе

Исходная форма - прямой круговой цилиндр высотой 110 мм, Диаметр основания 100 мм. Ось цилиндра расположена вертикально. По оси цилиндра выполнено сквозное призматическое отверстие, основанием которого является правильный

шестиугольник, вписанный в окружность диаметром 80 мм. Передняя и задняя грани отверстия - фронтальные плоскости.

Левый верхний угол фигуры вырезан двумя плоскостями: профильной и

фронтально-проецирующей. Профильная плоскость расположена справа от оси отверстия на расстоянии 15 мм. Фронтально-проецирующая плоскость пересекает левую крайнюю образующую цилиндра на расстоянии 25 мм от нижнего основания,

профильную плоскость - на расстоянии 40 мм от верхнего основания.

В верхней правой части фигуры вырезаны паз, открытый сверху и симметричный относительно плоскости симметрии фигуры. Он образован двумя фронтальными и горизонтальной плоскостями. Ширина паза 40 мм. Горизонтальная его

плоскость удалена от верхнего основания цилиндра на 30 мм

"Вспоминаем" подходящие формулы.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный тр-к: 

r = b/2* √(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.

b = 2aCosα, где b - основание, а - боковая сторона, α - угол между ними.

Площадь S=1/2*a*b*Sinα

Вставляем известные величины: r =  (2aCosα/2)*√(2a-2aCosα)/(2a+2aCosα) =

aCosα√[(1-Cosα)/(1+Cosα)]. Тогда а=r/(Cosa*√[(1-cosa)/(1+cosa)])=r/(cosa√[sin^2a/(1+cosa)^2]=r(1+cosa)/(cosa*sina).

b = 2a*Cosa

S = (1/2)*a*b*Sina=(1/2)*r(1+cosa)*2a*cosa*sina)/(cosa*sina)=r(1+cosa)*r*(1+cosa)/(cosa*slna) = r^2*(1+cosa)^2/(cosa*sina)=r^2*(1+2cosa+cos^2a)/(cosa*sina).

Sin30=1/2. Cos30=√3/2. Тогда

S=r^2*4*(4+4√3+3)/(√3*4)=r^2*(7+4√3)/√3 = 8,005*r^2 =~8r^2.

ответ: S = 8r^2.

при пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. Примем больший из них за Х, тогда сумма 3-х углов будет равна 2Х. Но мы знаем, что вертикальные углы равны, значит

 второй больший угол тоже равен Х.   2Х-Х =1Х -это сумма двух других меньших вертикальных углов, следовательно, на каждый меньший угол будет приходиться  (1Х:2) по 0,5Х.

Т.к. сумма всех четырёх углов = 360 градусов, составляем уравнение: Х+Х+0,5Х+0,5Х = 360

3Х =360;  Х=120 гр. След.больший угол и вертикальный с ним в сумме составят 240 гр.

360 -240 = 120 гр. это сумма 2-х меньших вертикальных углов. След. один меньший угол =

= 60 градусов.

( извините, не умею рисовать на компьютере, а то получилось бы короче)