Дано В С АВСН-трапеция / I I \ АВ=СН / I I \ угол А=60 А /__I I_ \ Н К М уголА=углуН( углы при основании равнобоковой трапеции равны) Найти АВ=? Решение Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН. У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ (противоположные стороны прямоугольника) АК=МН АК+МН=10-4=6 АК=3 В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6 ответ: АВ=6
Все мы знаем, что окружность состовляет 360 град ;
3,2/7
(дуга) 3,2 = 3,2/20*360=2325.6 (градусов)
(дуга) 7 =7/20*360=126 (градусов)
- Вершина N - лежит на окружности
- Сторона MP- совпадает с диагональю
По свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружность
треугольник МNP - прямоугольный.
(угол)MNP=90 (градусов)
(вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=2325.6 (градусов) градусов
По свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается)
(угол) MPN=1/2*2325.6= (градусов)
(угол) NMP=90- <NPM=90-81=1162.8 (градусов)
)
АВСН-трапеция / I I \
АВ=СН / I I \
угол А=60 А /__I I_ \ Н
К М
уголА=углуН( углы при основании равнобоковой трапеции равны)
Найти АВ=?
Решение
Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН.
У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН
АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ
(противоположные стороны прямоугольника)
АК=МН АК+МН=10-4=6 АК=3
В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6
ответ: АВ=6