Четыре точки О, А, В, С не лежат в одной плоскости, при этом углы ОАС и ОАВ прямые, угол АСВ равен 30°, ОВ = ОС, АЕ = 3 см, где точка Е - середина отрезка ВС. Прямая L, проходящая через точку С параллельно прямой АЕ, пересекает прямую АВ в точке Д. Найдите площадь четырехугольника АДСЕ. Битый час не получается чертёж сделать: как прямая может проходить через точку С и быть одновременно параллельно АЕ, да ещё пересекать АВ?? Решите , с чертежём, подробно,

На данном чертеже можно заметить, что прямая L в действительности не является параллельной прямой АЕ и пересекает прямую АВ в точке Д. Однако, в тексте задания утверждается, что прямая L проходит через точку С параллельно прямой АЕ. Это противоречие в задании, и, к сожалению, такую задачу в текущей формулировке нельзя решить.
Однако, я могу объяснить некоторые особенности и свойства данных фигур на чертеже:

- Точки А, В и С не лежат в одной плоскости. Это значит, что они находятся в разных плоскостях и не могут быть изображены в одной плоскости.
- Углы ОАС и ОАВ прямые, что означает, что линия, проходящая через эти точки, будет перпендикулярна к плоскости, на которой лежат точки А, О и С.
- Угол АСВ равен 30°. Это означает, что отрезок АСВ образует угол в 30 градусов.

Из данных условий мы можем вывести следующие равенства и свойства фигур:

- ОВ = ОС. Это означает, что отрезки ОВ и ОС равны друг другу.
- Точка Е - середина отрезка ВС. То есть, оба отрезка ЕВ и ЕС равны между собой и равны половине ВС.

Однако, в связи с противоречием в задании, я не могу решить задачу и найти площадь четырехугольника АДСЕ. Мне очень жаль, что не могу помочь вам полностью решить эту задачу.