Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах вписанных четырехугольников и о том, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
Дано:
угол ABD = 12°
угол CAD = 71°
Нам нужно найти угол ABC.
Давайте рассмотрим свойства вписанных четырехугольников.
Во-первых, сумма противолежащих углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. Это означает, что угол ABD + угол CAD = 180°.
Подставим значения углов в уравнение:
12° + 71° = 180°
83° = 180°
Теперь мы знаем, что сумма углов ABD и CAD равна 180°.
Также вспомним, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Это означает, что угол ABC + угол BCD = 360°.
Мы знаем, что угол ABD = 12°, а угол ABD + угол ABC = 180°. Поэтому угол ABC = 180° - 12° = 168°.
Дано:
угол ABD = 12°
угол CAD = 71°
Нам нужно найти угол ABC.
Давайте рассмотрим свойства вписанных четырехугольников.
Во-первых, сумма противолежащих углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. Это означает, что угол ABD + угол CAD = 180°.
Подставим значения углов в уравнение:
12° + 71° = 180°
83° = 180°
Теперь мы знаем, что сумма углов ABD и CAD равна 180°.
Также вспомним, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Это означает, что угол ABC + угол BCD = 360°.
Мы знаем, что угол ABD = 12°, а угол ABD + угол ABC = 180°. Поэтому угол ABC = 180° - 12° = 168°.
Ответ: Угол ABC равен 168°.