а) CosCBD = 0,96.
б) ВС = 5 ед.
Объяснение:
Треугольник CDE - прямоугольный, так как СЕ² = СD² + DE².
(25² = 24² + 7² или 625 = 576 +49 => 625=625). =>
СЕ - диаметр окружности.
а) Cos(∠CED) = ED/CE = 24/25 = 0,96.
∠CED = ∠CBD как вписанные, опирающиеся на одну дугу СD.
Значит CosCBD = 0,96.
б) По теореме синусов в треугольнике CBD имеем:
CD/SinB = BC/SinD. SinB = √(1-Cos²B) = √(1-0,96²) = 0,28. (косинус угла В нашли в пункте а). =>
ВС = CD·SinD/SinB = 7·(1/5)·0,28 = 5 ед.
а) CosCBD = 0,96.
б) ВС = 5 ед.
Объяснение:
Треугольник CDE - прямоугольный, так как СЕ² = СD² + DE².
(25² = 24² + 7² или 625 = 576 +49 => 625=625). =>
СЕ - диаметр окружности.
а) Cos(∠CED) = ED/CE = 24/25 = 0,96.
∠CED = ∠CBD как вписанные, опирающиеся на одну дугу СD.
Значит CosCBD = 0,96.
б) По теореме синусов в треугольнике CBD имеем:
CD/SinB = BC/SinD. SinB = √(1-Cos²B) = √(1-0,96²) = 0,28. (косинус угла В нашли в пункте а). =>
ВС = CD·SinD/SinB = 7·(1/5)·0,28 = 5 ед.