Четырехугольник четырехугольник авсd симметричен относительно биссектрисы угла а. какие из утверждений заведомо верны?
1)в четырехугольнике есть пара равных сторон
2)в четырехуголтнике равны диагонали
3)через вершину с можно провести ось симметрии четырехугольника
4)через вершину в можно провести ось симметрии четырёхугольника
5)какие-то две стороны четырехугольника параллельны
6)точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой хотя бы одной из них
7)диагонали четырёхугольника перпендикулярны
8)диагонали четырехугольника образуют одинаковые углы с одной из сторон
! желательно с объяснением,но можно и без.
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
N=180°• (n – 2), где N - сумма углов, n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).
Но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол, т.е. 180°.
Очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.
Тогда число сторон данного выпуклого многоугольника
(2160°+360°):180°=14
Теперь вычислим то же число по формуле:
2160°=180°• (n – 2),
2160°=180°•n-360
180°•n=2160°+360°⇒
n=2520°:180°=14 (сторон)