угол между двумя диагоналями равен 120 и 60. в треугольнике с углом 60 градусов и сторонами 7 см( половина диагонали) все остальные углы тоже равны 60 градусов, поэтому треугольник - равносторонний, соответственно одна сторона прямоугольника равна 7 см
в треугольнике с углом 120 градусов проведём высоту и возьмём один из получившихся треугольников. один угол равен 30 градусов. в этом треугольнике гипотенуза равна 7 см. найдём половину стороны исходного прямоугольника при этого треугольника. cos30=x/7 соответственно x=7√3/2 тогда сторона прямоугольника равна 2x=7√3
ВМ-биссектриса угла В. Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник ВАМ. Так как угол А=60°, а сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° , угол В=180°-60°=120°, и углы, на которые делит его биссектриса, равны каждый по 60°. Следовательно, треугольник АВМ - равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см Рассмотрим треугольник АВС. АВ=10 см ВС=АD=10+5=15 см Биссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно, АК:КС=АВ:ВС=10:15 и равно 2:3. Рассмотрим треугольники АМК и ВСК. Они имеют по два равных угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. АМ:ВС=АК:КС=КМ:ВК Так как отношение АК:КС=2:3, то КМ:ВК=2:3 ВМ=10, и отсюда ВК=3/5 ВМ=6 см, КМ=2/5 ВМ=4 см
угол между двумя диагоналями равен 120 и 60. в треугольнике с углом 60 градусов и сторонами 7 см( половина диагонали) все остальные углы тоже равны 60 градусов, поэтому треугольник - равносторонний, соответственно одна сторона прямоугольника равна 7 см
в треугольнике с углом 120 градусов проведём высоту и возьмём один из получившихся треугольников. один угол равен 30 градусов. в этом треугольнике гипотенуза равна 7 см. найдём половину стороны исходного прямоугольника при этого треугольника. cos30=x/7 соответственно x=7√3/2 тогда сторона прямоугольника равна 2x=7√3
ответ: 7;7;7√3;7√3
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, в данном случае треугольник ВАМ.
Так как угол А=60°, а сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° , угол В=180°-60°=120°, и углы, на которые делит его биссектриса, равны каждый по 60°.
Следовательно, треугольник АВМ - равносторонний, и ВМ=АВ=АМ=10 см
Рассмотрим треугольник АВС.
АВ=10 см
ВС=АD=10+5=15 см
Биссектриса треугольника делит противолежащую углу сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Следовательно, АК:КС=АВ:ВС=10:15 и равно 2:3.
Рассмотрим треугольники АМК и ВСК.
Они имеют по два равных угла. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
АМ:ВС=АК:КС=КМ:ВК
Так как отношение АК:КС=2:3, то КМ:ВК=2:3
ВМ=10, и отсюда
ВК=3/5 ВМ=6 см,
КМ=2/5 ВМ=4 см