Чи існує піраміда, яка має 11 ребер?

Объяснение:

1 <3+<6=180 односторонние - ДА

2 <8=<4 соответственные - ДА

3 <5+<7=180 - НЕТ

4 <3= <5 - накрест лежащие - ДА

2

<1=78 градусов

<3=<1=78 градусов как вертикальные

<5=<1=78 градусов как соответственные

<8=180-<1=180-78=102 градуса как внешние односторонние

<7=<1=78 градусов как внешние накрест лежащие

<2=180-<7=180-78=102 градуса как внешние односторонние

<6=180-<3=180-78=102 градуса как внутренние односторонние

<4=<6=102 градуса как внутренние накрест лежащие

Sпол = 64(1+√3) см²

Объяснение:

Площадь (S) полной поверхности пирамиды равняется сумме площади ее боковой поверхности и основания.

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Так как основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат, то площадь основания вычисляется по формуле:

Sосн = а², а - сторона квадрата

Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды (Sбок):

Sбок = ,

где Р - периметр основания, Р=4а, m-апофема (опущенный перпендикуляр SK из вершины S, на ребро основания DC)

Так как боковые грани – правильные треугольники, то высота SK является так же медианой: КС= DC/2 = а/2. Стороны SC=DC=SD=a.

∠SCD=∠SDC=∠DSC=60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SKC.

SO⊥(ABC) ⇒ SO⊥OK - как высота пирамиды, SK⊥DC - апофема, ⇒OK⊥DC (по теореме о трёх ⊥). ОК= а/2

    2. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK.

По теореме Пифагора:

  3. Sполн. =  а² + 2*a*m =