Чи існує паралельне перенесення, яке точку A(1; 5) відображає
на точку A1(4; 2), а точку B(–1; 3) на точку: а) B1(3; 1); б) B2(2; 0);
в) B3(–4; 6)?

Если одна из сторон треугольника совпадает с диаметром описанной около него окружности, то такой треугольник является прямоугольным, причем диаметр окружности является гипотенузой этого треугольника. Отсюда следует, что наибольший угол данного треугольника прямой. Если провести из него медиану, то она будет равна радиусу описанной окружности, а значит будет равна половине гипотенузы. Гипотенузу найдем из длины окружности.
Длина окружности вычисляется по формуле С=. Так как по условию С=7, то d=7, а значит медиана равна 3,5.

Відповідь: V=70см³

Пояснення:

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.

Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*5 =56см. Или

X+Y=9 см. (1)  Х=9-Y (2).

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=118 см². Или

5*X+5*Y+X*Y=59 см². Или

5(X+Y)+X*Y=59 см². Подставим значение (1):

5*9+X*Y=59 => X*Y=14. Подставим значение из (2):

Y²-9Y+14=0. Решаем это квадратное уравнение:

Y1=7 см.  => X1=2см

Y2=2см. =>  X2 =7см.

Тогда объем параллелепипеда равен 2*7*5=70см³.

ответ: V=70см³.