1. Периметр АВД берет боковую сторону, половину основания и высоту. Два таких треугольника будут иметь периметр двух боковых сторон, основания и двух высот. Значит, надо 24*2-8-8=32см.
2. Если внешние углы при А и С равны, то и внутренние равны, значит, треугольник равнобедренный. . Биссектриса есть высота и медиана. Решаем как в п.1. Пол-основания+боковая+биссектриса=24. Основание +2 боковых +2 биссектрисы = 48. Нол основание + 2 боковых равно 36. Значит, 2 биссектрисы = 48-36=12. А длина биссектрисы = 6.
По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО по теореме Пифагора
r^2+r^2=16
2r^2=16
r=2 корня из 2
Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2
Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, следовательно радиус одинаковый.( для того, чтобы найти S через радиус описанной около квадрата окр.)
1. Периметр АВД берет боковую сторону, половину основания и высоту. Два таких треугольника будут иметь периметр двух боковых сторон, основания и двух высот. Значит, надо 24*2-8-8=32см.
2. Если внешние углы при А и С равны, то и внутренние равны, значит, треугольник равнобедренный. . Биссектриса есть высота и медиана. Решаем как в п.1. Пол-основания+боковая+биссектриса=24. Основание +2 боковых +2 биссектрисы = 48. Нол основание + 2 боковых равно 36. Значит, 2 биссектрисы = 48-36=12. А длина биссектрисы = 6.
По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО по теореме Пифагора
r^2+r^2=16
2r^2=16
r=2 корня из 2
Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2
Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, следовательно радиус одинаковый.( для того, чтобы найти S через радиус описанной около квадрата окр.)
2 корень (из 2)= R корень( из 2) /2
R корень (из 2)=4 корень (из 2)
R=4
Подставляем:
S=2R^2
S=2*16=32
ответ:32