Чому дорівнює синус кута, якщо його косинус 0,6?
№ 2. Дві сторони трикутника дорівнюють 2 см і 6 см, а косинус кута між ними . Знайдіть третю сторону трикутника.

Дано:                                                     Решение:                                                              
Р=20 см                                                 решим с уравнения
АВ больше ВС на 2 см                           х+х+2=20
Найти: АВ, ВС,АС                                   2х+2=20
Пусть ВС х, тогда АВ= х+2                     2х=18
                                                              х=9, отсюда ВС = 9, тогда АВ=11     
 затем по правилу периметр это сумма всех сторон делаем следующее: АВ+ВС+АС=20, 11+9+АС=20, 20+АС=20, АС=0.          ответ: 11,9,0

А. Существует пятиугольник, все углы которого - острые.
Нет. Сумма внешних углов  выпуклого многоугольника всегда 360 градусов. Если все углы пятиугольника острые, то все его внешние улы больше 90 градусов, и их сумма тогда не менее 450 градусов, что противоречит действительной сумме. 

Б. Существует четырехугольник, у которого все углы – острые.
Нет.Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°
Если все его углы острые, эта сумма будет меньше 360°. 

В. Существует пятиугольник, все углы которого - тупые. 
Существует. Как один из вариантов - правильный пятиугольник. Его углы равны по 180°-360°/5=108°. 

Г. Существует четырехугольник, у которого все углы – тупые.
Нет.  В противном случае сумма его внутренних углов больше 360° , что не соответствует действительной.