1) АВ = 16 + 4 = 20 2) Соединим точки А и В с центром окружности. (с точкой О) 3) Получили равнобедренный треугольник АОВ АО = ОВ ( т.к. это радиусы) 4) Из вершины О треугольника проведём высоту к основанию АВ. 5) Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой. Обозначим точку пересечения высоты с основанием точкой К. АК = КВ = (4 + 16) : 2 = 10 6) Рассмотрим прямоугольный треугольник РОК: РО = 15 (по условию) РК = 10 - 4 = 6 Найдём по теореме Пифагора ОК. ОК = Y(15^2 - 6^2) = 13,75
Объем параллелепипеда находят по формуле V=S*h, где S-площадь основания, h высота. Пусть площадь основания первого параллелепипеда S₁, тогда объем V₁= S₁*8 Площадь основания второго параллелепипеда (S₁+70), а объём V₂=(S₁+70)*9 По условию V₂=3V₁ 9*(S₁+70)=3*8S₁ 9S₁+630=24S₁ 15 S₁=630 S₁=42 S=a*b a*b=42 Найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения): 42=6*7 - подходит по условию. V₁=42*8=336 S₂=42+70=112 112=7(7+9)=7*16- подходит по условию. V₂=112*9=1008 ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6 см, 7 см, 8 см. Объем 336 см³ Измерения второго параллелепипеда 7см, 16 см, 9 см Объем 1008 см P.S- числа здесь небольшие, и длину сторон можно подобрать. Но можно решить задачу через квадратное уравнение. Результат будет, естественно, тем же.
2) Соединим точки А и В с центром окружности. (с точкой О)
3) Получили равнобедренный треугольник АОВ
АО = ОВ ( т.к. это радиусы)
4) Из вершины О треугольника проведём высоту к основанию АВ.
5) Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой. Обозначим точку пересечения высоты с основанием точкой К.
АК = КВ = (4 + 16) : 2 = 10
6) Рассмотрим прямоугольный треугольник РОК:
РО = 15 (по условию) РК = 10 - 4 = 6
Найдём по теореме Пифагора ОК. ОК = Y(15^2 - 6^2) = 13,75
7) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ:
По теореме Пифагора найдём радиус ОВ:
ОВ = Y(13,75^2 + 10^2 = 17
ответ: 17 - радиус окружности
V=S*h, где S-площадь основания, h высота.
Пусть площадь основания первого параллелепипеда S₁, тогда объем
V₁= S₁*8
Площадь основания второго параллелепипеда (S₁+70), а объём
V₂=(S₁+70)*9
По условию
V₂=3V₁
9*(S₁+70)=3*8S₁
9S₁+630=24S₁
15 S₁=630
S₁=42
S=a*b
a*b=42
Найдем стороны основания (вспомним таблицу умножения):
42=6*7 - подходит по условию.
V₁=42*8=336
S₂=42+70=112
112=7(7+9)=7*16- подходит по условию.
V₂=112*9=1008
ответ: измерения первого параллелепипеда равны 6 см, 7 см, 8 см.
Объем 336 см³
Измерения второго параллелепипеда 7см, 16 см, 9 см
Объем 1008 см
P.S- числа здесь небольшие, и длину сторон можно подобрать. Но можно решить задачу через квадратное уравнение. Результат будет, естественно, тем же.