Чому дорівнює сума перших чотирьох членів арифметичної прогресії 3; 2,7; 2; 4;

Два перпендикуляра к одной прямой параллельны:
АС║BD
а)
∠BAC + ∠ABD = 180° так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей АВ.
∠ABD = 180° - 117° = 63°

б)
Прямые АВ и BD пересекаются, так как имеют общую точку В.
Вероятно, в задаче надо доказать, что прямые АС и BD пересекаются.
∠ВАС и ∠ACD - внутренние односторонние при пересечении прямых АВ и CD секущей АС. Прямые АВ и CD параллельны, если сумма этих углов равна 180°:

∠ВАС + ∠ACD = 117° + 90° = 207°, значит
прямые АВ и CD пересекаются.

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

Проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.У нас получается прямоугольный  треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . Составляем уравнение по теореме Пифагора Х  в  квадрате  +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда Х в квадрате = 25-9 и равно 16 и Х= 4.

Т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.