Задача 1.
Найдем ∠А = 90°-60° = 30°.
Катет ВС находится напротив угла 30°, а значит, что он равен половине гипотенузы ВА, то есть 10:2=5.
ответ: ВС= 5.
Задача 2.
Найдем ∠А = 90°-45° = 45°.
Значит, ΔАСВ - равнобедренный, АС=СВ.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и биссектрисой угла.
∠САВ = ∠ДСВ = 90:2 = 45°.
Тогда ΔСДВ - равнобедренный.
СД= ДВ как боковые стороны.
АВ = АД+ДВ = 8+8 = 16
ответ: 16.
Задача 3.
∠ЕВС = 90-60=30°
катет ЕС равен половине гипотенузы ЕВ, тогда ЕВ = 7+7=14
∠АЕВ = 180-60=120°
∠АВЕ = 180-120-30 = 30° (∠АВЕ).
Тогда ΔАВЕ - равнобедренный,
основания АЕ=ЕВ = 14
ответ: АЕ = 14
Задача 4.
Так как АВ=АД = 7 (по условию), то ΔАВД - равнобедренный.
∠В=∠Д.
В ΔАСД катет СД = 3,5, то есть половине гипотенузы АД (которая равна 7). Из этого следует, что напротив стороны СД находится угол 30° (∠САД).
Соответственно, что ∠СДА = 60° (90°-30°=60°).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит
∠В = ∠Д = 60°.
1) Может при дополнительных условиях.
2) Не может ни при каких условиях
3) Не может ни при каких условиях
Объяснение:
По теореме каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.
1. Если с = 15 см, то а + b = 32 см - 15 см = 17 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать может, т.к. 15 см < 17 cм.
2. Если с = 16 см, то а + b = 32 см - 16 см = 16 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к. 16 см < 16 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.
3. Если с = 17 см, то а + b = 32 см - 17 см = 15 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к. 17 см < 15 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.
Задача 1.
Найдем ∠А = 90°-60° = 30°.
Катет ВС находится напротив угла 30°, а значит, что он равен половине гипотенузы ВА, то есть 10:2=5.
ответ: ВС= 5.
Задача 2.
Найдем ∠А = 90°-45° = 45°.
Значит, ΔАСВ - равнобедренный, АС=СВ.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и биссектрисой угла.
∠САВ = ∠ДСВ = 90:2 = 45°.
Тогда ΔСДВ - равнобедренный.
СД= ДВ как боковые стороны.
АВ = АД+ДВ = 8+8 = 16
ответ: 16.
Задача 3.
∠ЕВС = 90-60=30°
катет ЕС равен половине гипотенузы ЕВ, тогда ЕВ = 7+7=14
∠АЕВ = 180-60=120°
∠АВЕ = 180-120-30 = 30° (∠АВЕ).
Тогда ΔАВЕ - равнобедренный,
основания АЕ=ЕВ = 14
ответ: АЕ = 14
Задача 4.
Так как АВ=АД = 7 (по условию), то ΔАВД - равнобедренный.
∠В=∠Д.
В ΔАСД катет СД = 3,5, то есть половине гипотенузы АД (которая равна 7). Из этого следует, что напротив стороны СД находится угол 30° (∠САД).
Соответственно, что ∠СДА = 60° (90°-30°=60°).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит
∠В = ∠Д = 60°.
1) Может при дополнительных условиях.
2) Не может ни при каких условиях
3) Не может ни при каких условиях
Объяснение:
По теореме каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.
1. Если с = 15 см, то а + b = 32 см - 15 см = 17 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать может, т.к. 15 см < 17 cм.
2. Если с = 16 см, то а + b = 32 см - 16 см = 16 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к. 16 см < 16 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.
3. Если с = 17 см, то а + b = 32 см - 17 см = 15 см.
Треугольник с такой стороной и таким периметром существовать не может, т.к. 17 см < 15 cм - неверно. Нарушено неравенство треугольника.