Герон Александрийский – греческий учёный, работавший в Александрии.
Автор дошедших до нашего времени работ, в которых систематически изложил основные достижения античного мира в области прикладной механики. В известном двухтомном сочинении "Пневматика" описал различные механизмы, приводимые в движение нагретым или сжатым воздухом или паром: эолипил, т. е. шар, вращающийся под действием пара, автомат для открывания дверей, пожарный насос, различные сифоны, водяной орган, механический театр марионеток и т.д. В "Механике" подробно рассмотрел простейшие механизмы: рычаг, ворот, клин, винт и блок. Используя зубчатую передачу, построил прибор для измерения протяжённости дорог, основанный на том же принципе, что и современные таксометры. Создал автомат для продажи "священной" воды, который явился прообразом наших автоматов для отпуска жидкостей. Механизмы и автоматы Герона не нашли сколько-нибудь широкого практического применения и употреблялись в основном в конструкциях механических игрушек. Исключение составляют только гидравлические машины Герона, при которых были усовершенствованы античные водочерпалки.
В сочинении "О диоптре" изложил правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Здесь же дал описание диоптра – прибора для измерения углов – прототипа современного теодолита. В сочинении "Катоптрика" обосновал прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Привёл доказательство закона отражения, основанное на предположении о том, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных (частный случай принципа Ферма). Исходя из этого принципа, рассмотрел различные типы зеркал. В трактате "Об изготовлении метательных машин" изложил основы античной артиллерии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В "Метрике" даны правила и формулы для точного и приближённого расчёта различных геометрических фигур, например формула Герона для определения площади треугольника по трём сторонам, правила численного решения квадратных уравнений и приближённого извлечения квадратных и кубических корней. В основном изложение в математических трудах Герона догматично – правила часто не выводятся, а только выясняются на примерах.
Автор дошедших до нашего времени работ, в которых систематически изложил основные достижения античного мира в области прикладной механики. В известном двухтомном сочинении "Пневматика" описал различные механизмы, приводимые в движение нагретым или сжатым воздухом или паром: эолипил, т. е. шар, вращающийся под действием пара, автомат для открывания дверей, пожарный насос, различные сифоны, водяной орган, механический театр марионеток и т.д. В "Механике" подробно рассмотрел простейшие механизмы: рычаг, ворот, клин, винт и блок. Используя зубчатую передачу, построил прибор для измерения протяжённости дорог, основанный на том же принципе, что и современные таксометры. Создал автомат для продажи "священной" воды, который явился прообразом наших автоматов для отпуска жидкостей. Механизмы и автоматы Герона не нашли сколько-нибудь широкого практического применения и употреблялись в основном в конструкциях механических игрушек. Исключение составляют только гидравлические машины Герона, при которых были усовершенствованы античные водочерпалки.
В сочинении "О диоптре" изложил правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Здесь же дал описание диоптра – прибора для измерения углов – прототипа современного теодолита. В сочинении "Катоптрика" обосновал прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Привёл доказательство закона отражения, основанное на предположении о том, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных (частный случай принципа Ферма). Исходя из этого принципа, рассмотрел различные типы зеркал. В трактате "Об изготовлении метательных машин" изложил основы античной артиллерии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В "Метрике" даны правила и формулы для точного и приближённого расчёта различных геометрических фигур, например формула Герона для определения площади треугольника по трём сторонам, правила численного решения квадратных уравнений и приближённого извлечения квадратных и кубических корней. В основном изложение в математических трудах Герона догматично – правила часто не выводятся, а только выясняются на примерах.
1)16 корней из 3× pi
2)288 корней из 3 ×pi
Объяснение:
1)Sбок. цил.= 2×pi×r×h, r=AB/2, h=CB, pi=~3,14(иногда pi оставляют в ответе )
sinCAB=CB/AC, cosCAB=AB/AC
sin60°=CB/8, (корень из 3)/2=CB/8, CB= (8корней из 3)/2=4×корней из 3
cos60°=AB/8, 1/2=AB/8, 2AB=8, AB=4
Sбок. цил.=2*3,14×2×4 корней из 3=50,24 корней из 3 (или = 16корней из 3 ×pi)
2)Sбок. цил.= 2×pi×r×h, r=OA=OB, h=OO1, pi=~3,14(иногда pi оставляют в ответе )
треугольник AOB-египетский, тк у него стороны равны соотношению 3:4:5
Следовательно, OB=12
(ну или решать через теорему Пифагора OB²=15²-9², OB=Корень из 144,OB=12)
в цилиндр можно вписать только равнобедренный треугольник
=>доп.построение:продолжим сторону OB до пересечения с окружностью, пусть эта сторона BB1=12×2=24=B1O1=O1B
OO1²=24²-12², OO1=12 корней из 3
Sбок. цил.=2×pi×12×12корней из3=288корней из 3×pi