чотирикутники.
| варіант 1
1(1б) діагоналі квадрата abcd перетинаються в точці о. ас = 10 см.
відрізок во дорівнює:
а
| в
г
3 см
5 см
8 см
10 см
2(16) периметр прямокутника abcd дорівнює 24см і ав = 4 см. тоді
ad дорівнює:
|ь
в
г
8 см
12 см
16 см
в
а
4 см
31б) у ромбі abcd міра кута а дорівнює 60°. тоді кут abd дорівнює
k600
300
450
600
в.
b
750
4(1б) у рівнобічній трапеції (всіiad) градусна міра кута bad
дорівнює 40°. тоді градусна міра кута bcd дорівнює:
| а
в
100°
| 160° .
1200
1400
440°
5(26) діагоналі прямокутника abcd перетинаються в точці о,
zaod = 700. знайдіть кут acd.
6(26) одна з сторін паралелограма у 5 разів більша за другу, а його периметр дорівнює 36см.
знайдіть сторони паралелограма.
7(26) сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 680. знайдіть кути ромба.
8(26) основи рівнобічної трапеції відносяться як 2: 3, а діагональ ділить тупий кут трапеції
навпіл. знайдіть сторони трапеції, якщо її периметр дорівнює 55 см.​

Объяснение:

1)

В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.

МК+ЕF=ME+KF.

P=2(MK+EF)=2*40=80ед.

ответ: 80ед.

2)

АD=BC.

Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.

АВ=2*12=24ед

DC=2*15=30ед.

ответ: АВ=24ед; DC=30ед.

3)

В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.

АВ+СD=BC+AD.

P=2(AB+CD)=2(6+9)=2*15=30ед.

ответ: 30ед.

4)

Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°

<М+<К=180°. →

<К=180°-<К=180°-53°=127°

Аналогично для двух других углов

<Е+<N=180°

<N=180°-<E=180°-75°=105°

ответ: <К=127°; <N=105°

5)

В четырехугольник можно вписать окружность если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон

MN+KL=P/2

Пусть MN=2x; KL=7x.

Уравнение

2х+7х=54/2

9х=27

х=3

МN=2x=2*3=6ед.

KL=7x=7*3=21ед.

NK=6x=6*3=18ед.

LM=(MN+KL-NK)=6+21-18=9ед.

ответ: MN=6ед; KL=21ед; NK=18ед; LM=9ед.

Дано:

ABCD – прямоугольник;

АL – биссектриса угла BAD;

ВL=3 см;

LC=4 см.

Найти:

Р(ABCD)

Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.

Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.

Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.

Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.

Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.

Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.

ответ: 20 см.