"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".
Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.
Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..
Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.
Значит углы ромба равны:
∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
Объяснение на украинском:
З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
Если катеты равны AB=6 и BC=8, то гипотенуза АС = 10.
Так как боковые ребра равны 13, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы.
Поместим пирамиду в систему координат: В - начало, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.
Середина ВС это точка К, середина АД - точка М.
Высота Н пирамиды равна:
Н = √13² - 5²) = √(169 - 25) = 12.
Находим координаты концов заданных отрезков.
К(0; 4; 0), М(4,5; 2;6).
С(0; 8; 0), Д(3;4; 12).
Векторы: CD = √((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²) = 3 -4 12 169 13
KM = √((xM-xK)²+(yM-yK)²+(zM-zK)²) = 4,5 -2 6 60,25 7,762087348 .
Скалярное произведение векторов равно:
13,5 8 72 Скал_про = 93,5
cos α = 93,5/(13*√60.25) = 0,9266 .
Угол равен 0,3855 радиан или 22,09 градусов.
ответ: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*.
Объяснение:
Условие на русском:
"найти углы ромба, если угол образован меньшей диагональю ромба с одной из сторон равен 68° ".
Из свойства ромба знаем, что диагонали пересекаются под углом 90*.
Диагонали образуют в ромбе четыре равных треугольника..
Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АВО=68*. Сумма углов в треугольнике равна 180*. Тогда угол ВАО=180*-(68*+90*)=22*.
Значит углы ромба равны:
∠АDС=∠АВС=68*2=136*;
∠BCD=∠BAD=2*22=44*;
Объяснение на украинском:
З властивості ромба знаємо, що діагоналі перетинаються під кутом 90*. Діагоналі утворюють в ромбі чотири рівних трикутника.. Розглянемо трикутник АОВ. Кут АВО=68*. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180*. Тоді кут ВАО=180*-(68*+90*)=22*. Значить кути ромба рівні: ∠АDС=∠АВС=68*2=136*; ∠BCD=∠BAD=2*22=44*;