Что общего у этих окружностей?

10см

Объяснение:

Дано:

FH=HK(по услов.);

L FHO=L KHO(по услов.); (L это типо угол)

НО -биссектриса(по услов.);

FD=DO(по услов.); BD=DC(по услов.);

L FDO=L BDC(верт.);

AB=BC=5см(по услов.).

Найти:

FK

Т.к. AB=BC, значит треуг. ABC-равнобедренный;

BC-общая сторона треуг. ABC и BDC;

т.к. L FDO и L BDC вертикальные, значит они равны. Если

FD=DB, OD=DC, L FDO=L BDC,

следовательно треуг. FDO=треуг. BDC.

Т.к. у равных треугольников все стороны равны, значит BC=FO=5см.

треуг. FHK- равнобедренный, по двум равным сторонам. HO - биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника FHK,

Значит FO=OK=5см

FK=FO+OK

FK=5+5

FK=10(см.)

ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°.   2)115°, 65°, 115°, 65°.

Объяснение:

1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.

По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.

Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.

180°-105°=85°.

ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.

2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.

Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.

Составим уравнение:

х+х-50=180,  2х=230,  х=115.  х-50=65.

ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.