цилиндр, диаметр АВ, О-центр основания, плоскость СДКЕ с площадью 8, дуга САЕ=60, проводим радиусы ОС и ОЕ, уголСОЕ-центральный=дугеСАЕ=60, треугольник СЕО равносторонний (ОС=ОЕ=радиус, уголЕСО=уголСЕО), углы в треугольнике=60, ОС=ОЕ=СЕ, ОТ-перпендикуляр на СЕ (расстояние до секущей плоскости)=√3ОС=ОЕ=СЕ=2ОТ*√3/3=2*√3*√3/3=2, радиус=2, СД-высота цилиндра=площадьСДКЕ/СЕ=8/2=4полная поверхность=2πR(R+H)=2π*ОС*(ОС+СД)=2π*2*(2+4)=24π
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см