Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
ответ: третья задача мутная. ответом может быть и только скрещиваются, если выбирать только из а) скрещиваются и б) пересекаются. Учтите это
Объяснение:
1)Какое из следующих утверждений неверно?
Выберите один ответ:
a. если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны - верно
b. Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости - неверно, для этого прямые на плоскости должны пересекаться
c. если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны - верно
d. если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает- верно
2)Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
Выберите один ответ:
a. скрещиваются или параллельны
3)Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а) скрещиваются или б) пересекаются
Выберите один ответ:
b. скрещиваются или параллельны пересечься они не могут
4)Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?
Выберите один ответ:
b. все случаи взаимного расположения
5)Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых с и b
Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О.
Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2.
Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД.
Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R.
В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2).
В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4.
AM=a√2·sinα/2
ответ: радиус цилиндра
ответ: третья задача мутная. ответом может быть и только скрещиваются, если выбирать только из а) скрещиваются и б) пересекаются. Учтите это
Объяснение:
1)Какое из следующих утверждений неверно?
Выберите один ответ:
a. если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны - верно
b. Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости - неверно, для этого прямые на плоскости должны пересекаться
c. если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны - верно
d. если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает- верно
2)Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
Выберите один ответ:
a. скрещиваются или параллельны
3)Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а) скрещиваются или б) пересекаются
Выберите один ответ:
b. скрещиваются или параллельны пересечься они не могут
4)Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если обе они параллельны одной плоскости?
Выберите один ответ:
b. все случаи взаимного расположения
5)Прямая а перпендикулярна к прямым с и b, лежащим в плоскости α, прямая а перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых с и b
Выберите один ответ:
b. параллельны или пересекаются