Цилиндр.площади боковой и полной поверхностей цилиндра. 1.радиус основания цилиндра 13 см,его высота 20 см.вычислите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее. 2.найдите площадь
полной поверхности цилиндра, описанного около куба с реброма (вершины куба находятся на окружностях оснований цилиндра.
Если посмотреть на цилиндр в горизонтальном сечении, то увидим треугольник, образованный радиусами цилиндра и вертикальным сечением
из прямоугольного тр-ка найдем хорду d = 2*√13²-5²=2√144=24 см
Площадь сечения S = d*h = 24*20 = 480 см²
Радиус цилиндра равен половине диагонали стороны куба. R=a√2
Площадь основания Sосн=πR²=2πa²
Площадь боковой поверхности Sбок=2πRh=2πa*a√2=2a²π√2
S = 2Sосн + Sбок = 4πa² + 2a²π√2 = 2a²π(2+√2)