Цилиндрдің осіне параллель қимасы одан √3 см қашықтықта.Егер қиманың ауданы 8см квадрат және табанынан 60° доға қиса,онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз?
У нас есть цилиндр, у которого ось параллельна краю основания на расстоянии √3 см. Узнать высоту цилиндра необходимо.
Для начала, обратимся к понятию "высота цилиндра". Высота цилиндра - это перпендикуляр, опущенный из верхней точки цилиндра до основания. В нашем случае, у нас есть параллельная линия, а не высота. Поэтому, чтобы найти высоту, нам необходимо найти перпендикуляр от верхней точки цилиндра до края основания.
Для начала определимся с размерами круга (основания цилиндра). У нас дано, что площадь основания равна 8 см². Площадь круга высчитывается по формуле S = πr², где π - число пи, r - радиус круга, S - площадь круга. Так как площадь круга у нас равна 8 см², то можем записать уравнение:
8 = πr²
Теперь найдем радиус круга.
Для этого, воспользуемся формулой радиуса окружности: r = √(S/π). Подставляем значение площади:
r = √(8/π)
Таким образом, радиус круга составит √(8/π).
Теперь у нас есть информация о радиусе круга и расстоянии от оси до края основания цилиндра (√3 см). Мы можем написать уравнение для определения высоты цилиндра.
Согласно условию, тангенс угла наклона равен √3/h, где h - высота цилиндра. У нас известно, что тангенс угла равен длине противолежащего катета (расстоянию от оси до края) деленный на длину прилежащего катета (высоту). Мы знаем длину противолежащего катета (√3 см) и хотим найти высоту (h).
У нас есть цилиндр, у которого ось параллельна краю основания на расстоянии √3 см. Узнать высоту цилиндра необходимо.
Для начала, обратимся к понятию "высота цилиндра". Высота цилиндра - это перпендикуляр, опущенный из верхней точки цилиндра до основания. В нашем случае, у нас есть параллельная линия, а не высота. Поэтому, чтобы найти высоту, нам необходимо найти перпендикуляр от верхней точки цилиндра до края основания.
Для начала определимся с размерами круга (основания цилиндра). У нас дано, что площадь основания равна 8 см². Площадь круга высчитывается по формуле S = πr², где π - число пи, r - радиус круга, S - площадь круга. Так как площадь круга у нас равна 8 см², то можем записать уравнение:
8 = πr²
Теперь найдем радиус круга.
Для этого, воспользуемся формулой радиуса окружности: r = √(S/π). Подставляем значение площади:
r = √(8/π)
Таким образом, радиус круга составит √(8/π).
Теперь у нас есть информация о радиусе круга и расстоянии от оси до края основания цилиндра (√3 см). Мы можем написать уравнение для определения высоты цилиндра.
Согласно условию, тангенс угла наклона равен √3/h, где h - высота цилиндра. У нас известно, что тангенс угла равен длине противолежащего катета (расстоянию от оси до края) деленный на длину прилежащего катета (высоту). Мы знаем длину противолежащего катета (√3 см) и хотим найти высоту (h).
Теперь у нас есть уравнение:
тангенс угла наклона = противолежащий катет / прилежащий катет
√3 / h = √3 / (√(8/π))
Теперь решим это уравнение относительно h:
h = (√(8/π)) / 1
h = (√(8/π)) / 1 * (√(π/π))
h = (√8 * √π) / √π
h = √8
h = 2√2
Таким образом, высота цилиндра равна 2√2 см.
Итак, ответ: высота цилиндра равна 2√2 см.