Діагностична контрольна робота з геометрir a 1 курс І варіант
1.(0.56)Дано площину та прямокутник ABCD. Серед диких тверджень укасі 11. неправильне:
A площині а може полежати тільки одна першина прямокутник;
Б площині а можуть належати дні першини прямокутника;
В площині можуть належати лише три першина прямокутникі;
T площині аможе не полежати жодна з пернин прямокутника.
2.(0.56) Яка з наведених точок належить площині Оуг?
A
Б
В
Г
д
М(0;6;2)
К(9;3;-9)
P(3;0;0)
С(5:0;9)
B(4;-5;0)
3.(0.56) Яка з точок с серединого відрізка АВ , якщо A(6;-2;8), B(-2;6;-2)?
A
Б
В
Г
д
(8:-8;10) (1;-1;0) (4:4;6) (2;2;3) (2;0; 1)
1
С.
4.(16) Користуючись зображенням куба ABCDA,B1CDукажіть
градусну міру кута між площиною АВСji площиною ABB,
A Б В Г д
0° 30° 45° 60° 90°
А
о
5.(16) Знайдіть координати вектора AB, якщо А(1;-3;5), B(5;-1;3).
A
Б
B
Г"
(-4;-2;2) (-4;-4;-2) (4;2;-2) (6;-4;8) (-5;2; 1)
6.(16) По одну сторону від площини дано дві точки AiB на відстані 4 см і 24 см від неї.
Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини,
A
Б
B
Г
д
12 см
4.5 см
7 см
14 см
10 см
7.(2 б) Користуючись зображенням куба ABCDA,B,C,Di установіть відповідність між задланими
кутами (1-4) та їхніми градусними мірами (А-Д)
1 Кут між прямими AA, і DCI
2 Кут між прямими BD і DCi
3 Кут між прямими AB, і AD
4 Кут між прямими ВВ, i DiD
А 0°
Б 30°
в 45
Г 60°
Гд 90°
8.(26) Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили під кутом 45° до площини,
Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівниос 120°.
9.(26) Знайдіть кут між векторами а ib, якщо a(0;1;-1), В(-1;1;0).
2 Если две фигуры совмещаются наложение, то они называются равными.
3 Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°.
4 Их сумма равна 180 градусам, у них общая вершина, одна сторона общая, другие лежат на одной прямой не совпадая.
5 53( градусов )
6 Биссектриса параллелограмма обладает следующими свойствами:биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (по свойству накрест лежащие углы равны, а так как биссектриса делит угол на две равные части, то все углы, касающиеся биссектрисы, равны);биссектрисы смежных углов при пересечении образуют прямой угол (по обычному свойству биссектрис);биссектрисы параллелограмма, пересекаясь, образуют прямоугольник (следует из предыдущего свойства о том, что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом);если диагональ угла в параллелограмме является при этом биссектрисой, то этот параллелограмм называется ромбом (по признакам ромба).7 Вертикальные углы — пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
8 Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла. так
9 Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, . Перпендикулярность прямых (или их отрезков) обозначают знаком перпендикулярности «⊥».
Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление.
Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB.
Произведение ненулевого вектора на число - это вектор, коллинеарный данному (сонаправленный данному, если число положительное, имеющий противоположное направление, если число отрицательное), а его модуль равен модулю данного вектора, умноженному на модуль числа.
Итак, длина данного нам вектора равна 2 ед.
Тогда вектор 3х соответствует отрезку, равному 2*3=6 ед и НАПРАВЛЕННЫМ в ту же сторону (параллельным вектору х), что и вектор х.
Вектор -2х имеет длину 2*2=4 ед и направлен в сторону, ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ вектору х.
Вектор (1/2)*х имеет длину (модуль) 2*(1/2)=1 ед и коллинеарен вектору х.