Діагональ осьового перелізу целіндра утворюе - вопрос №1759985 от mixkorabin 27.01.2020 05:29

Question

Геометрия: Діагональ осьового перелізу целіндра утворюе з твірною кут альфа. знайти обьем целіндра якщо радіус основи целіндра = r

mixkorabin · Answer

Если я правильно понял, цилиндр прямой, а диагональ его осевого сечения с образующей составляет угол α.
Тогда тангенс tgα = 2R/h. Отсюда h = 2R/tgα. Объем цилиндра равен V= πR²*h.
то есть V = πR²*h = πR²*2R/tgα = 2πR³/tgα