Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 12√3 і нахилена до площини основи під кутом 30°. знайти площу повної поверхні призми.

Объяснение:

1.

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠В=90°,  АВ=ВС=10√2.   R - ?  r - ?

АС²=АВ²+ВС²=(10√2)² + (10√2)² = 200+200=400;   АС=20.

Центр описаного кола припадає на середину гіпотенузи, отже

R=АО=ОС=20:2=10 од.

r=(a+b-c)/2=(10√2 + 10√2 - 20)\2 = (20√2 - 20)/2 = (20√2 - 1)/2 = 10√2 - 1 од.

2.

Катети трикутника а, в, гіпотенуза с. Тоді за умовою

а+в+с=24;   а²+в²+с²=200;   а²+в²=200-с²,  за теоремою Піфагора а²+в²=с²

200-с²=с²;  200=2с²;  с²=100;  с=10 см.

а+в+10=24;  а+в=24-10=14 см.

Нехай а=х, тоді в=14-х.

х²+(14-х)²=10²

х²+196-28х+х²-100=0

2х²-28х+96=0

х²-14х+48=0

х=8 та х=6

а=8 см;  в=6 см

S=1/2 * 8 * 6 = 24 cм².

Объяснение:

8. a||b, c - секущая, тогда

угол 3=углу 7= 117градусов, так как угол 3 и угол 7 - соответственные

9. a||b, c-секущая, тогда

угол 5=углу 4= 72 градуса - накрест лежащие

угол 4+угол2=180 градусов - смежные

угол 2=180 градусов минус 72= 108 градусов

10. a||b, c -секущая, тогда

угол 1 равен углу 4 - вертикальные

угол 7 равен углу 6 - вертикальные, тогда

угол 4+угол 6=180 градусов - внутренние односторонние, тогда

Пусть х- градусная мера угла, тогда

3х+6х=180

9х=180

х=20

1) угол 6 =6х= 20*6=120

2) угол 6+угол 5 =180 градусов - смежные, тогда

угол 5 =180-угол 6=180-120 =60 градусов