Діагональ прямокутного паралелепіпеда = 8 см і утворює з площиною кут 30° і з меншою бічною гранню такий самий кут. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда.
1)33<37,5+24 37,5<24+33 24<37,5+33 33<61,5 37,5<57 24<70,5 ответ: треугольник существует 2)43<32,5+18,5 18,5<32,5+43 32,5<43+18,5 43<51 18,5<75,5 32,5<61,5 ответ:треугольник существует 3)33,5<21,5+29,5 21,5<33,5+29,5 29,5<33,5+21,5 33,5<51 21,5<63 29,5<55 ответ:треугольник существует 4)68<32+20 68>52 ответ:треугольник не существует 5)25<8+12,5 25>20,5 ответ:треугольник не существует 6)45<37+21 37<45+21 21<45+37 45<58 37<66 21<82 ответ:треугольник существует 7)24<13,5+7,5 24>21 ответ:треугольник не существует
Рисунок 1 Рисуем горизонтальную прямую. Параллельно сверху от неё на расстоянии 8 и снизу на расстоянии 6 строим ещё две прямые рисунок 2 строим прямую под углом 30 градусов к трём параллельным прямым рисунок 3 строим перпендикуляр из точки пересечения наклонной, получаем отрезок ВС Получаем треугольник АВС у которого нам известен угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов и катет ВС длиной 6+8 = 14 Расстояние между центрами окружностей - это гипотенуза АВ ВС/АВ = sin(30°) AB = BC/sin(30°) = 14/(1/2) = 28 на всякий случай сохраняю и старый рисунок.
Рисуем горизонтальную прямую. Параллельно сверху от неё на расстоянии 8 и снизу на расстоянии 6 строим ещё две прямые
рисунок 2
строим прямую под углом 30 градусов к трём параллельным прямым
рисунок 3
строим перпендикуляр из точки пересечения наклонной, получаем отрезок ВС
Получаем треугольник АВС у которого нам известен угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов и катет ВС длиной 6+8 = 14
Расстояние между центрами окружностей - это гипотенуза АВ
ВС/АВ = sin(30°)
AB = BC/sin(30°) = 14/(1/2) = 28
на всякий случай сохраняю и старый рисунок.