Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 - вопрос №352369738558 от 3837268 18.03.2022 18:33

Question

Геометрия: Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 см,а ребра відносяться як 2: 3: 6.знайти об єм паралелепіпеда.

3837268 · Answer

Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d^2=a^2+b^2+c^2

a:b : c=2:3:6
пусть х см - коэффициент пропорциональности(x>0), тогда
а= 2х
b=3x
c=6x
35^2=(2x)^2+(3x)^2+(6x)^2
1225=49x^2
x^2=25
x=5 см

a=10 см
b=15 см
с=30 см

V= a* b* c
V=10*15*30
V=4500
ответ: V=4500 см^3

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 см,а ребра відносяться як 2: 3: 6.знайти об'єм паралелепіпеда.