діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює дм його ширина на 3 дм більша за висоту яка на 4 дм менша за довжину знайти повну поверхню паралелепіпеда
Ну соответственно начертим параллелограм,угол А=60,значит угол В=180-60=120 т.к. сумма углов при одной стороне 180 градусов. За расстояние между вершиной В принимаем перпендикуляр Р ,опущенный на биссектрису К угла С.Угол С=60,так как противоположные углы в параллелограмме равны.
Теперь рассмотрим треугольник ВРК(который прямоугольный(уголВРС=90гр),в этом треугольнике угол ВСР=30 т.к. его делит биссектриса.,а сторона лежащая против угла в 30 гр. равна половине гипотенузы т.е ВР=16:2=8
расстояние от В до биссектрисы =8
Аналогично с вершиной Д ,рассмотрим треугольник СРД ,,ДР =10:2=5 расстояние от Д до биссектрисы =5
из точки А проводим вправо отрезок длиной а к точке В
Здесь а должно быть > 25 с тем, чтобы АВ было большим основанием трапеции
от точки В влево откладываем отрезок 50 и из точки Q строим окружность радиусом 48, пересечение этой окружности с верхним основанием даст точку трапеции Д
Расстояние QB = 50, это гипотенуза
Расстояние QД = 48, это катет.
Катет ВД по Пифагору
ВД = √(50²-48²) = √(2500 - 2304) = √196 = 14 см
Площадь треугольника QВД через катеты
S = 1/2*QД*ВД = 1/2*48*14 = 24*14 = 336
Площадь треугольника QВД через гипотенузу и высоту к ней
За расстояние между вершиной В принимаем перпендикуляр Р ,опущенный на биссектрису К угла С.Угол С=60,так как противоположные углы в параллелограмме равны.
Теперь рассмотрим треугольник ВРК(который прямоугольный(уголВРС=90гр),в этом треугольнике угол ВСР=30 т.к. его делит биссектриса.,а сторона лежащая против угла в 30 гр. равна половине гипотенузы т.е ВР=16:2=8
расстояние от В до биссектрисы =8
Аналогично с вершиной Д ,рассмотрим треугольник СРД ,,ДР =10:2=5
расстояние от Д до биссектрисы =5
--- 1 ---
из точки А проводим вправо отрезок длиной а к точке В
Здесь а должно быть > 25 с тем, чтобы АВ было большим основанием трапеции
от точки В влево откладываем отрезок 50 и из точки Q строим окружность радиусом 48, пересечение этой окружности с верхним основанием даст точку трапеции Д
Расстояние QB = 50, это гипотенуза
Расстояние QД = 48, это катет.
Катет ВД по Пифагору
ВД = √(50²-48²) = √(2500 - 2304) = √196 = 14 см
Площадь треугольника QВД через катеты
S = 1/2*QД*ВД = 1/2*48*14 = 24*14 = 336
Площадь треугольника QВД через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*QВ*ДН = 1/2*50*ДН = 336
25*ДН = 336ДН = 336/25 = 13,44 см