Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію на відрізки завдовжки 13см і 23см. знайдіть площу трапеції

Показать ответ

Ответ:

Vil67

06.10.2020 15:20

ABCD-рівнобічна трапеція. MN-середня лінія трапеції, де кут СDA-гострий.

Розглянемо трикутник АВС і CDA-де AC-січна лінія.

За властивістю ми можемо знайти основи трапеції на

половину середньої лінії, якщо нам дано МО=26, 0N=13;

MO-cередня лінія трикутника АВС, ОN-середня лінія трикутника СDA.

$MO= \frac{1}{2}*BC; BC=13*2=26 \\ ON= \frac{1}{2}*AD;AD=23*2=46 \\$

∠BAC=∠CAD, звідси ∠CAD=∠BCA (як внутрішні різносторонні кути)

Тоді ВС=ВА=26

$BH= \sqrt{AB^2-AH^2}= \sqrt{676-100}= \sqrt{576}=24$

BH-висота, тому

S=BH*MN=36*243=864(см^2)

Розглянемо ΔАВН (∠АНВ=90°)

За теоремою Піфагора:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

gayratjonxaxa

18.08.2020 10:09

Хорда основания цилиндра равна 16 см и удалена от центра этого основания на 6 см. отрезок, соединяющий центр другого основания цилиндра с концом данной хорды, образует с плоскостью...

Scipelex76

18.08.2020 10:09

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є паралелограм зі сторонами 5 см і 6 см,а бічна ребро дорівнює 8 см...

ЕрнарЖанар

14.12.2020 08:35

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК параллельно АС, ВМ : АМ=1:3. Найдите периметр треугольника ВМК, если известно что периметр треугольника...

krokodilol

19.06.2022 09:11

Найдите площадь диагонального сечения куба размером 40⁴√2....

Aiden131

19.11.2022 15:14

Дан прямоугольный треугольник ABC в котором угол C прямой а угол B равен 36 градусов Найдите Чему равен угол А...

encl3

18.04.2021 05:37

Як на родючості ґрунтів позначився вплив господарської діяльності людини...

vadimgofman

28.07.2021 19:24

До ть зробити геометрію номер 464 і 465 1) і 2)...

shcherboroma

30.07.2020 23:21

как решить?. Знаю только, что ответ 90 градусов...

исл5

02.01.2023 10:35

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70°.На продовженні основи взяли точку і з єднали її з основою даного трикутника. Виявилось що трикутник ABD подібний до даного трикутника....

lizun10

31.05.2020 05:58

з точки до площ проведено 2 похилих одна з них завжовжки 8 см утворює з площ кут 30°. знайти довжину другої похилої якщо вона утворює із площ кут 60°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку