Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки 10 см і 8 см. знайдіть площу трапеції, якщо її менша основа дорівнює бічній стороні трапеції. распишите, , полностью, важно

Показать ответ

Ответ:

dashasayapina

11.01.2021 23:53

10.

Как показано на рисунке 611 — AF == AD = AD/2; BC == AF == FD = AD/2.

Теорема такова: если отрезок, проведённый из двух сторон — равен половине третьей стороны, то этот отрезок — средняя линия.

Как мы видим, на стороне AM, центр — B, на стороне AD, центр — F, а на стороне MD, центр — C. Тоесть отезок FC — проведён с центров двух сторон, тоесть — она средняя линия.

Отметим ещё то, что средняя линия параллельна своей противоположной стороне(факт), тоесть: BC║AD.

FC — также средняя линия, тоесть — она равна половине своей противоположной стороны, тоесть: AM = 10 ⇒ CF = 10/2 = 5.

Вывод: CF = 5.

Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: BC = AB/2 ⇒ BC = 4.

Для вычисления площади прямоугольного треугольника — нам надо знать 2 катета(гипотенуза к чёрту не нужна).

А чтобы найти катет AC — зная первый катет, и гипотенузу — используем простейшую теорему Пифагора:

$c^2 = b^2+a^2 \Rightarrow a^2 = c^2-b^2\\a = \sqrt{c^2-b^2} \Rightarrow a = \sqrt{8^2-4^2}\\a = \sqrt{80} \Rightarrow a = 8.94.$

Формула вычисления площади прямоугольного треугольника: $S = 0.5*ab\\S = 17.9^2.$

Внимание! Эта формула работает только с прямоугольным треугольником, так как прямоугольный треугольник имеет один прямой угол.

Вычисление площади обычного произвольного треугольника — содержит альтернативную формулу!

Так как один из острых углов равен 45°, то второй острый угол равен: 90-45 = 45° ⇒ <M == <N = 45° ⇒ KM == KN = 4.

Зная 2 катета — найдём гипотенузу NM:

$c = \sqrt{4^2+4^2}\\c = \sqrt{32} \Rightarrow c = 5.66.$

Вывод: NM = 5.66.

Формула вычисления боковой стороны, зная угол, противолежащий основанию, и основание: $a = \frac{b}{2sin\frac{\beta}{2}}$ .

Формула вычисления биссектрисы, проведённую через острый угол в прямоугольном треугольнике такова:

$L = \frac{a}{cos(\beta/2)} \Longrightarrow L = \frac{a}{cos(60^o/2)} \\L = \frac{a}{cos(30^o)} \\cos(30^o) = 0.866 \Rightarrow L = \frac{a}{0.866}.$

Формула вычисления диагонали CD — зная 2 стороны: $d = \sqrt{a^2+b^2}$

Формула вычисления любой стороны прямоугольника, зная диагональ: $a = \sqrt{d^2-b^2} \Rightarrow CD = \sqrt{AC^2-AD^2}\\b = \sqrt{d-a^2} \Rightarrow AD = \sqrt{AD^2-CD^2}$

Формула вычисления площади прямоугольника: S = CD*AD.

0,0(0 оценок)

Ответ:

lox54

17.05.2020 10:30

1) R=а·b·с/4S. S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с).
р=0,5(9+10+17)=0,5·36=18.
S=√18·9·8·1=36 см².
R=(9·10·17)/4·36=1530/144=10,625 см
2)Проти найменьшої сторони трикутника лежить найменший кут. Застосуємо теорему косинусів
а=8 см, b=18 см, с=24 см, α- найменший кут.
а²=b²+с² - 2b·с·cosα$
64=324+576-2·18·24·cosα.
64=900-864·cosα,
896cosα=836,
cosα=836/896=0,9330; α≈21°.
3) см фото. ВК =h.АВ=8, ВС=26, АС=30.
Пусть АК=х; СК-60-х.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=64-х².
ΔВСК. ВК²=ВС²-СК²,
ВК²=676-900+60х-х².
64-х²=676-900+60х-х²,
60х=288,
х=4,8. АК=4,8.
ΔАВК. ВК²=64-4,8²=64-23,04=40,96.
ВК=√40,96=6,4 см.
1)сторони трикутника дорівнюють 9см 10см і 17 см.знайти радіус кола, описаного навколо даного трикут