1. Нет не верно. Две прямые перпендикулярные третьей могут быть скрещивающимися. Или если они лежат в одной плоскости, а третья не принадлежит этой плоскости. А вот если все три лежат в одной плоскости - верно. 2. а) Нет не верно. Прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа. Не обязательно. Прямая может лежать в плоскости альфа. Принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи. 3. Нет не могут. Можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. Все станет очевидно. 4. Если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость. 5. Существует. Проведи плоскость через а параллельную альфа. Эта плоскость пересекает b в некоторй точке. Проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая
Прямая NK - прямая, содержащая вторую диагональ параллелограмма MHLK. Диагональ ML перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна прямой NK, лежащей в этой плоскости.
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. В нашем случае диагонали перпендикулярны, a Sin90 =1. Значит Smnkl = (1/2)*8*3*1 = 12 см².
Или так. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, значит параллелограмм является ромбом. Площадь ромба равнп половине произведения диагоналей.
2. а) Нет не верно. Прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа.
Не обязательно. Прямая может лежать в плоскости альфа. Принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи.
3. Нет не могут. Можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. Все станет очевидно.
4. Если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость.
5. Существует. Проведи плоскость через а параллельную альфа. Эта плоскость пересекает b в некоторй точке. Проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая
Прямая NK - прямая, содержащая вторую диагональ параллелограмма MHLK. Диагональ ML перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна прямой NK, лежащей в этой плоскости.
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. В нашем случае диагонали перпендикулярны, a Sin90 =1. Значит Smnkl = (1/2)*8*3*1 = 12 см².
Или так. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, значит параллелограмм является ромбом. Площадь ромба равнп половине произведения диагоналей.