Діагональ трапеції ділить середню лінію на відрізки, довжини яких відносяться як 11: 21. знайти більшу основу трапеції, якщо різниця цих відрізків є 20 см.
По условию МК:КН=11:21. Пусть одна часть в отношении равна х, тогда МК:КН=11х:21х. МК=11х, КН=21х. КН-МК=21х-11х=20 см, 10х=20, х=2 см. В треугольнике АСД КН - средняя линия, значит АД=2КН=2·21х=2·21·2=84 см - это ответ.
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда МК:КН=11х:21х.
МК=11х, КН=21х.
КН-МК=21х-11х=20 см,
10х=20,
х=2 см.
В треугольнике АСД КН - средняя линия, значит АД=2КН=2·21х=2·21·2=84 см - это ответ.