Діаметр АВ і хорда AC кола утворюють кут 30°. Через точку с про- ведено дотичну до кола, що перетинає пряму AB у точці D . До- ведіть, що трикутник АСD рівнобедрений
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
1. Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. Тогда другой равен 90° - 30° = 60°. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см.
2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм.
3. Нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы. У первого треугольника угол равен 35°. У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°. Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см.
2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм.
3. Нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы.
У первого треугольника угол равен 35°.
У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°.
Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.